八年级数学下册 1.4.1 角平分线导学案（新版）北师大版.doc

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1、课题：1.4.1角平分线班级姓名【学习目标】1.会证明角平分线的性质定理，探索并证明角平分线判定定理，发展推理能力.2.能运用角平分线的性质定理和判定定理解决简单的实际问题.学习重点：角平分线的性质定理和判定定理的证明．学习难点：运用角平分线的性质定理和判定定理解决简单的实际问题．【复习引入】1．如图1，OC平分∠AOB,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=6，则CE=_________．2.已知：如图1，OC是∠AOB的平分线,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E．求证：CD=CE．图1由此可得

2、定理：．【自主学习】1.你能写出上题定理的逆命题吗？它是真命题吗？2.已知：如图2，点C是∠AOB内一点,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE．求证：OC平分∠AOB．图2由此可得定理：．【探究学习】1.认真阅读课本P29例1，理解其证明思路，完成下题：A已知：如图3，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：EB=FC.FCBED图3【巩固练习】1.如图4，OM平分∠POQ,MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，若OP=12，OM=13，

3、则MQ=_________．2．如图5，AD、AE分别是中∠A内角平分线和外角平分线，图4那么，∠DAE=度.3.完成课本P30习题1.9第3题:AFBECD图54.(选做题)课本P30习题1.9第1题.【课堂小结】说说本节课的收获有哪些？【布置作业】课本习题1.9第4题.