八年级数学上册 15.3 二次根式的加减运算学案(新版)冀教版.doc

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1、二次根式的加减运算学习目标：1.类比整式的加减法，来学习二次根式加（减）运算，体会类比法的作用；2.知道二次根式（根号下仅限于数）的加减运算方法，会进行二次根式的加减运算.重点：二次根式的加（减）法方法的探究．难点：二次根式的加（减）法方法的理解与运用．复习案【学法指导】1.独立完成1,2题,完成后对子间进行交流；2.认真观察、思考3题.完成后先对子交流，再组内交流分组依据.二次根式的计算、化简结果有什么要求？下列二次根式是最简二次根式吗？如果不是化成最简二次根式.⑴，⑵，⑶，⑷，⑸，⑹，⑺，⑻，3.请你把上面8个数据分成4组；说

2、说你是怎么分的？第一组：与；第二组：与；第三组：与；第四组：与.探究案知识点一：二次根式加减法的探究【学法指导】1.独立完成1”计算”；2.认真观察、思考2“类比猜想”，发现规律，体会计算方法；3.根据2总结的方法，先独立完成“试着做做”，再对子交流.1.计算：⑴a+3a=；⑵4ab+3ab=；2.类比猜想：⑴∵+=；∴+=+=；⑵∵+=；∴+=+=；⑶∵+=；∴+=+=；⑷∵+=；∴+=+=；3.试着做做：计算：-=根据以上三个问题的解答我发现：进行二次根式的加减运算：第一步：将式子中的每个二次根式化为；第二步：找出被开方数的二

3、次根式；第三步：将的二次根式进行合并.以上三步可以概括为：一化；二找；三合并.知识点二：二次根式加减法的应用【学法指导】1.先独立完成例1；能做到哪一步做到哪一步，对子完成例1后进行交流，然后组内交流，把不懂的地方弄懂；2.根据例1的方法，独立完成练习；3.根据例1及相应练习总结的方法，先独立完成例2，再对子交流，再次总结体会二次根式加减法的运算步骤.例1⑴-+⑵+-（-）对应练习：⑴-+⑵--（+）例2⑴--⑵--3（）展示案【学法指导】能准确说明二次根式的加（减）法运算原理、一般步骤、注意事项、易错点、能够准确进行计算。小结与

4、反思学法指导：可以总结本节课的重点内容，也可以是自己总结的方法、易错点、感受.检测案【学法指导】独立完成,再对子交流,有问题再组内交流.1.下列计算是否正确？为什么？⑴＝⑵＝⑶＝⑷2.最简二次根式与能合并，则m=;n=3.计算：⑴-+⑵-+作业布置：必做题：课本100页A组1题(3)(4);2(2);3(2)选作题：B组2题训练案1.下列计算正确的是----------------------------------------------------------------------【】A＝B2+＝C＝D=2.将下列各式化成最

5、简二次根式，然后求出它们的和.，，，，，3.计算：⑴+-⑵-+⑶-（-）⑷-2（-）+4.已知三角形的三边长分别为,,,求它的周长.