八年级数学上册 13.1 命题与证明学案（新版）冀教版.doc

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1、命题与证明学习目标理解互逆命题、证明、互逆定理等概念。能正确写出一个命题的逆命题，并判断它是否正确。初步掌握证明的格式、方法和步骤，体会证明的必要性和严谨性能进行简单的证明，能正确的写出每一步的推理依据。学习过程学法指导一、预习导航预习课本p32-34，，完成下列问题。1.“若a=b，则a²=b²”的条件和结论互换得到的命题是归纳：（1）像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的的两个命题，称为互逆命题。（2）在两个互逆的命题中，如果我们将其中的一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的。2.上面的命题是（填“真”或“假”）归纳：命题分为两类，既

2、有真命题，也有假命题，要说明一个命题是假命题，只要；要说明一个命题是真命题，则需要。二、自主学习，合作探究（一）逆命题（重点；掌握）例1.做课本P32“做一做”并把答案写在下面对应位置上。的逆命题是。原命题是命题，逆命题是命题。的逆命题是。原命题是命题，逆命题是命题。（3）的逆命题是。原命题是命题，逆命题是命题。（4）的逆命题是。原命题是命题，逆命题是命题。归纳总结：要写出一个命题的逆命题，要把他的条件和结论互换即可（但不能只是把原命题的条件和结论简单的颠倒，为使语句畅通有时需要进行调整）。原命题的真假与其逆命题的真假没有必然联系，即原命题是真命题，其逆命题

3、不一定是真命题；反之，逆命题是真命题，原命题不一定是真命题。（二）证明（难点；灵活运用）要说明一个命题是假命题，只要；要说明一个命题是真命题，则需要。证明的定义：（P33）例2.证明：两条平行线被第三条直线所截，则他们的一对同位角的平分线互相平行。（根据P33页例题及文字叙述的命题证明步骤进行证明）（三）逆定理（了解）定理“两直线平行，内错角相等”的逆命题是。它是命题。归纳：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理，他们是互逆定理。检查反馈写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性：同位角相等；已知两数a,b,如果a²＞b

4、²，那么︱a︱>︱b︳.2.完成：课本p33页“做一做”四、自我反思我的收获：存在不足：解决方法：五、教学后记