13.1命题定理与证明导学案.

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1、涌泉初中数学学科导学案年级八班级学生课题：13.1命题、定理与证明章节：第十三章第一节学习目标1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义，会区分命题的题设和结论，会判断真命题和假命题，会把命题改写为“如果……，那么……”的形式；会运用公理、定理进行简单的真命题的证明.2.过程与方法：让学生经历观察、分析、讨论的过程，得出可以用举反例的方法判断一个命题是假命题.3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.学习重点：分清命题的题设和结论，熟悉命题的表达形式；会运用公理、定理进行简单的真命题的证明.学习难点：将一个命题改写为“如果……，

2、那么……”的形式.这些句子都是对某一件事情作出的判断，像这样表示判断的语句叫做_______.定义：的语句,叫做命题.（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"开始的部分是,"那么"开始的的部分是.3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个________（符合该命题条件而不符合该命题结论的例子）即可，这种方法叫“举_________”.（三）命题的分类真命题：。（定理：的真命题。）假命题：。三、合作展示：例1、　判断下列语句是不是命题？（填“是”或“不是”）（

3、1）两点之间，线段最短；（）（2）动物都需要水；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）你的作业做完了吗？（）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）（6）．（）例2.把下面这些命题改写为“如果……，那么……”的形式，分别指出这些命题的条件和结论，并判断这些命题的是真命题还是假命题.（1）三个角都相等的三角形是等边三角形;（2）两直线平行，同位角相等；（3）同旁内角相等，两直线平行；预习笔记-2-涌泉初中数学学科导学案年级八班级学生（4）平行四边形对角线相等；（5）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（6）经过直线外一点有且只有一条直

4、线与这条直线平行；（7）两点确定一条直线；（8）相等的两角是对顶角；（9）锐角小于它的余角；（10）、正数与负数的和仍是负数；（11）、一个数的平方必是正数；（12）同位角相等.（13）若，则.2、.在下面的括号里，填上推理的依据。如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°.证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（）∴∠C+∠D=180°（）3、试证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”．预习笔记一、知识回顾：1、平行线的判定是：①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；②两条

5、直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：①同位角_________，两直线平行.②___________相等，两直线平行.③同旁内角_______，两直线平行.2、平行线的性质是：一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。也可以简单的说成：①两直线_________，同位角__________.②两直线_________，____________相等.③两直线_________，同旁内角________.3

6、、平行线的判定和性质区别是：①同位角______平行线的判定②________相等两直线平行③同旁内角_____平行线的性质二、探索新知：（一）请同学们判断下列命说法是否正确：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（）（2）两直线平行，同位角相等；（）（3）同旁内角相等，两直线平行；（）（4）平行四边形对角线相等；（）（5）直角都相等．（）（5）直角都相等；（6）自然数一定是有理数.例3.判断命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是真命题还是假命题，并说明理由.提示：要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，若要说明本命题是假命题，即是要举出

7、某一锐角与某一钝角的和不是180度.例4.直角三角形的两个锐角互余。B已知：如图在Rt△ABC中，∠C=900A求证：∠A+∠B=9002A例5．三角形的外角和等于3600已知：△ABC，如图所示1求证：∠1+∠2+∠3=3600BC3四、能力提升1、下列语句是命题吗？如果是，将它们改写成“如果……，那么……”的形式，再判断其是真命题还是假命题，是假命题的举出反例,.（1）互为相反数的两个数相加得0；（2）对顶角相等．（3）等角的补角相等；（4）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；-2-