八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角（2）导学案（新版）新人教版.doc

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1、11.2.1三角形的内角学习目标：1、理解三角形的内角和定理的推论.2、掌握三角形内角和定理推论的证明方法，培养观察、猜想和论证能力.3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.学习重点:三角形内角和定理的推论学习难点:三角形内角和定理推论的证明方法.学习活动一、自主学习1、阅读课本P13～14页，思考下列问题：（1）直角三角形的两个锐角有什么关系？你能独立证明你的结论吗？（2）如果一个三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？你能说明理由吗？（3）你能根据三角形内角和定理及其推论解答例3的问题吗？（4）我们可以按三角形内角

2、的大小将三角形分为三类：CBA锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。二、合作交流探究与展示：已知：在△ABC中，∠C＝90゜求证：∠A＋∠B＝90゜证明：在△ABC中∵∠+∠+∠=180゜(三角形内角和定理）∠=90゜（已知）∴∠+∠+90゜=180゜∴∠A+∠B=90゜归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：三角形内角和定理的推论1、直角三角形的两个锐角互余2、直角三角形ABC可以表示为Rt△ABC运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1如图，∠C=∠D=900

3、，AD,BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？EDCBA解：∠CAE=∠DBE，理由如下:在Rt△ACE中，思考：课本P14思考2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形例2已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为180°得x+3x+5x=180°解得　　x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。三、当堂检测：（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=。（3）在

4、△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=。