八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角导学案（新版）新人教版.doc

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1、三角形的内角[学习目标]1、掌握三角形内角和定理；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.[重难点]三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点.。一、预习案【预习自学】 (人之所以能，是相信能!)情境中的问题我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？2、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器

2、量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.图2②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.二、探究案【 课堂探究】(只当观众的人永远领不到金牌。)如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800.证明一过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+

3、∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800.即：三角形的内角和等于1800.由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程.三、检测案（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周边的人）例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？2、课本13頁1、2题.