八年级数学上册11.2.1三角形的内角导学案新版新人教版

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1、11.2.1三角形的内角1.会阐述三角形内角和定理.2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数).3.能通过动手实践去验证三角形的内角和定理.自学指导：阅读教材第P11—14，回答下列问题.1.三角形的内角和等于180°.2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=50°.3.已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5，则这三个内角的度数分别为20°、60°、100°.4.若△ABC中，∠A=40°，∠B=50°,则△ABC为直角三角形.自学反馈1.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是(B)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角

2、形利用三角形的内角和是180°，即∠A＋∠B+∠C=180°,又因为∠A＋∠B＝∠C，等量代换得到2∠C=180°，从而得出∠C=90°，所以选B.2.一个三角形至少有(B)A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角利用假设进行反证，与三角形的内角和定理相矛盾的排除，剩下正确答案.3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(C)A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去延长第③块中的三角形的两个内角边长，使其相交，就可以确定原三角形的形状.活动1揭示三角形的内角和1.幻灯片出示：解释“什么是三角形

3、的内角”，并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容.数学故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？2.利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和.30°+60°+90°=180°45°+45°+90°=180°想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?活动2探索并证明三角形的内角和定理做一做1.在所准备的三角形

4、硬纸片上标出三个内角的编码.2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.3图13.剪下∠A，按图2拼在一起，从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.图24.把∠B和∠C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果.图3想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知△ABC，说明∠A+∠B+∠C=180°，你有几种方法？结合图1、图2、图3说明这个结论成立(幻灯片出示证明过程)活动3跟踪训练(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B

5、=43°则∠C=102°.(2)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4则∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°.(3)一个三角形中最多有1个直角？为什么？(4)一个三角形中最多有1个钝角？为什么？(5)一个三角形中至少有2个锐角？为什么？(6)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为60°.活动4例题解析如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？(幻灯片出示解题过程)活动5拓展与思考1.甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角

6、为45°,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？解：由题意知∠ABC=90°,∠ACB=45°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-90°-45°=45°.∴BC=AB=16.答：两楼的距离是16米.32.在△ABC中，如果∠A=12∠B=13∠C，那么△ABC是什么三角形？解：设∠A=x，那么∠B=2x,∠C=3x根据题意得：x+2x+3x=180°解得：x=30°∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°∴△ABC是直角三角形.活动6课堂小结教学至此，敬请使用学案当堂训练部分3