八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角导学案（新版）新人教版(5)

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1、与三角形有关的角内容：11.2.1三角形的内角（共两课时）【教学目标】经历实践过程，得出三角形内角和定理。能证明三角形内角和定理。能应用三角形你的内角和定理解决一些简单的实际问题。【教学重点】三角形的内角和定理【教学难点】三角形的内角和定理推理过程【教学过程】情境诱导由小学知识我们知道三角形的三个内角和为多少？这个结论如何验证？探究指导让学生自学课本P11-P12内容，对照课本完成探究提纲的问题，教师先准备，再巡视指导。（探究提纲）三角形的内角和定理。任意画一个△ABC，试着写出：已知：求证：结合图形，试着证明这个结论。（引导作辅助线）展示归纳找有问题的学生展示归

2、纳，教师板书，发动学生评价，完善，教师画龙点睛。变式练习1、在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=°2、在△ABC中，若∠A=80°，则∠B+∠C=°3、在在△ABC中，若∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=°4、如右图，在△ABC中，若∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=，∠DAC=，∠ADB=。如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=65°，BD⊥AC于D，求∠ABD，∠CBD的度数。反馈补救作业P164，7课后反思：第二课时内容：三角形的内角和定理的应用【教学过程】复习旧知完成课本P131，2三角形的内角和为三角

3、形的高在△ABC中，若∠C=90°，则∠A+∠B=学习新知由上题3可知，直角三角形中两个锐角。直角三角形的记法：　　　　　　。　直角三角形ABC，记作　　　　　　。由三角形内角和可知，有两个角互余的三角形是　　　　　三角形。变式练习在Rt△ABC中，其中一个锐角是50°，则另一个锐角为。已知一个三角形三个内角度数的比为1：5：6，则其最大内角的度数为。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则与∠1互余的角是。如图，∠C=90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？展示归纳先让学生逐个回答，然后学生评价完善，最后教师归纳总结。作业如图，∠B=

4、30°，∠C=70°，AD，AE分别为△ABC的角平分线和高，求∠DAE的度数。在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C，判断此三角形的形状。变式：在△ABC中，两个内角度数分别为x°，y°，且｜x-25｜+(x-65)2=0，试判断这个三角形的形状。课后反思：课题11.2.2三角形的外角【教学目标】理解三角形的外高掌握三角形外角的性质，能够利用三角形外角的性质解决问题【重点】三角形的外角和及三角形外角的性质【难点】三角形外角的定义及定理的论证过程【教学过程】情境诱导△ABC的三个内角是什么？它们之间有什么关系？若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个

5、内角有什么关系？探究指导让学生自学课本P14-P15的内容，对照课本完成探究提纲的问题，教师先准备，再巡视指导。（探究提纲）叫三角形的外角。三角形的外角等于与。任意画一个△ABC，再做一个外角∠ACD。试着写出已知：　　求证：　　　　　　　结合图形，让学生自己证明这个结论。展示归纳找有问题的学生展示归纳，教师板书，发动学生评价，完善，教师画龙点睛。变式练习若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是　　　　　　。如图所示，则∠α=。三角形的三个外角和等于。如图，已知DE//BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=补充：如图，∠BAE，∠CBF，∠AC

6、D是△ABC的三个外角它们的和是多少？反馈补救课后反思扩展：如图：CE是△ABC的外角∠ACD平分线，且CE交BA的延长线于点E。求证：∠BAC=∠B+2∠E