八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角导学案（新版）新人教版(4)

《八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角导学案（新版）新人教版(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题:11.2.1三角形的内角学习目标：1.了解三角形的内角和的验证及证明过程；2.熟练利用三角形的内角和及直角三角形两锐角的关系解决问题；3.知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法.知识回顾：三角形的内角和等于。一、自主学习1在三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到图24把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。可见：三角形的内角和为。二、合作探究1、如果我们不用

2、剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图（1）（2）（3）归纳：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做.在平面几何里，辅助线通常画成为了证明三个角的和为180°,转化为一个或互补,这种转化思想是数学中的常用方法.例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？2、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=°，A即∠A+∠B+90°

3、=°，所以∠A+∠B=°.CB由此得到：直角三角形的两个锐角。(直角三角形可以用符号“Rt△”表示，如直角三角形ABC可以写成Rt△ABC.)3、如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=°，A即∠C+90°=°，所以∠C=°，所以△ABC是______三角形.CB由此可得：有两个角互余的三角形是。检测1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。2、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=1

4、∶3∶5，则∠B=____，∠C=____。3、如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=∠DAC=____,∠ADB=_____。4、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=______.5、如图，已知∠ABD=20°,∠DBC=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为______.6、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥AB，DE⊥AC，∠AED=158°，则∠EDF=______7判断（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是

5、锐角三角形（）（4题）（6题）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于（）