三年级下册数学试题-奥数培优讲义：盈亏问题全国通用.docx

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1、盈亏问题【专题简析】把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。盈亏问题的基本解法是：份数=（盈+亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。【典型例题】【例1】小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。则这本书有多少题？一共需要做多少天？【试一试】1．9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。共有多少颗糖？2．妈妈带了

2、一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。妈妈带了多少钱？【例2】幼儿园有一些玩具，如果平均分给8个班，每班分6个，则会多2个。若每班分7个，则会少多少个？【试一试】1．有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。若平均分成5堆，则每堆会有多少个？现有的玻璃球够不够？2．三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。若每组6人呢？【例3】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？【试一试】1．小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买

3、6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2．一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来了多少本练习本？【试一试】1．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？2．妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回来多少个苹果？【例5】学校派一些学

4、生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？这批树苗有多少棵？【试一试】1．自然课上，老师发给个学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子。如果每人分7片叶子，则差25片树叶，学生有几人？一共有树叶多少片？2．数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道，如果每人做8道，则少16道，有几个同学？一共有多少道数学题？【※例6】三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生发4册，其余每人发8册，就恰好发完。那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？【※试一试】1．小国买了一本《趣味数学》，他计划：若每天

5、做3题，则剩16题；若每天做5题，则最后一天只要做1题，那么这本书共有几道题？小国计划做几天？2．三（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没有人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？【※例7】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少了1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？【※试一试】1．学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有几间房分给新生？新生有几人？2．同学们去划船，如果每条船坐5人，则少两条船，如果每条船坐7人，

6、则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？课外作业1．一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。那么共有多少棵树？2．几个小朋友玩游戏，若4人一组，则会多出1人。若3人一组，则人数刚刚好。一共有多少个玩游戏呢？3．一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？这批书有几本？4．某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张，如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？5．学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共要排几行？一共有多少人？※6．小宏从家

7、到学校上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时离上学时间有几分钟？※7．小明从家出发到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到4分钟，小明家到学校有多远？