三年级下册数学试题-奥数培优讲义：抽屉原理全国通用.docx

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1、抽屉原理【专题简析】把12个苹果放到11个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。【典型例题】【例1】袋子里装有一些红球和绿球，每次从袋中取一个球，那么，至少取出几个才能保证有两个或两个以上的同色球？【试一试】1．博达图书室有许多故事书和连环画，每个同学任意选一本，那么，至

2、少应有几个同学才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？2．盒子里装着10个苹果和10个梨，一次拿一个水果，至少要拿出多少个，才能保证拿出两个同样的水果？【例2】袋子里装有一些红球、蓝球和绿球，每次从袋中取一个球，那么，至少取出几个才能保证有两个或两个以上的同色球？【试一试】1．博达图书室有许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选一本，那么，至少应有几个同学才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？2．水果篮里装着10个苹果、10个桃和10个梨，一次拿一个水果，至少要拿出多少个，才能保证拿出两个同样的水果？【例3】敬老院买

3、来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？【试一试】1．学校图书室买来了许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本，那么，至少应有几个同学才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？2．布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块，那么，至少有多少个小朋友才能保证有两个或两个以上小朋友所选的木块相同？【例4】盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？【试一试】1．盒子里装着6个苹果和8个梨

4、，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果？2．书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本同样的书，至少要拿出多少本书？【例5】一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？【试一试】1．抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只，问一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？2．书箱里放着4本故事书，3本连环画，2本文艺书，问一次至少取出多少本书才能保证每种书至少有一本？【※例6】三（2）班有50个同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他们共做了好事155件

5、，问是否有人单独做了4件或4件以上的好事？【※试一试】1．幼儿园小班共有30个小朋友，他们每人自己都有一些玩具，他们共有玩具92件，问是否有人单独有4件或4件以上玩具？2．童星幼儿园有6个班，他们在植树节中每班都种了一些树，他们共种了14棵树，问是否有班级种了3棵或3棵以上的树？【※例7】在一次春游活动中，三（3）班有31人带了面包，有38人带了饮料，有36人带了水果，还有34人带了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人这四样都带了？【※试一试】1．某活动中心共有三年级学生52人，其中有35人学钢琴，有37人学电脑，有3

6、8人学美术，还有50人学外语，那么至少有多少人这四项内容全学了？2．在一家新华书店里，共有40人在买书，结果发现有35人买了生活类书，有36人买了科技书类，有26人买了外语类书，还有32人买了故事类书，问至少有多少人这四类书都买了？课外作业家长签名:1．盒子里有许多动物卡通贴和人物头像贴，每个同学任意选一张，那么，至少应有几个同学才能保证有两个同学选的相同？2．在六一文艺表演中，节目只有唱歌、跳舞和器乐演奏三类。那么从第一个节目开始，至少要到第几个才会有同类的节目出现？3．一个袋子里装有红、黄、橙、紫四种颜色的小球，每人任意

7、摸三个球，那么至少有几人才能保证有两个或两个以上的人所选小球相同？4．书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本故事书，至少要拿出多少本书？5．盒子里放着3枝绿铅笔，3枝红铅笔和5枝蓝铅笔，如果闭上眼睛摸一次，必须摸几枝才能保证至少有1枝蓝铅笔？※6．明明、华华、颖颖三人，各有一些铅笔，他们共有铅笔14枝，问是否有人有5枝或5枝以上的铅笔？※7．50人参加测验，答对第一题的有41人，答对第二题的有30人，答对第三题的有45人，答对第四题的有38人，有3人一道都没有答对。问至少有多少人四道都答对了？