浙江省效实中学2013-2014学年高一数学上学期期始考试题新人教A版.doc

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1、2013年效实中学高一数学模拟测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列运算正确的是（　　）A.B.C.D.2．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为（）A．B．C．D．3．如图所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D分别是AB、AC、BC的中点，连接DM、BN交于点E，则图中阴影部分△BDE的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm2OAxyB（第7题）（第3题）4．已知，，则

2、等于（）A．B．C．D．5．四边形中，对角线、相交于点，给出下列四个条件：①AD∥BC②AD=BC③OA=OC④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种6．若方程和只有一个公共根，则（）A．B．C．D．7．如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A、B，则的值为（）A．﹣8B．4C．﹣4D．08．图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．图②中E为AB的中点，图③中AJ＞JB．判断三人行进路线长度的

3、大小关系为（）7图①图②图③A．甲=乙=丙B．甲＜乙＜丙C．乙＜丙＜甲D．丙＜乙＜甲第8题图9．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S△FGC=．其中正确的是（　　）A.①②B.①③C.②③D.①②③10.已知是一列互不相等的正整数.若任意改变这个数的顺序，并记为，则数的值必为（）A．偶数B.奇数C.D.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．小明把如图所示的

4、矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是　　．（第14题）第11题图12．一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是．13．观察下列图形：图①图②图③图④图⑤请用你发现的规律直接写出图④中的数y=；图⑤中的数x=．14．如图所示，□ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB=10，BM=5，7MC=3，则MN的长为．15.对于正整数若且为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定（如12的分解有其中

5、，为12的最佳分解，则）。关于有下列判断：①②；③④。其中，正确判断的序号是.16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．三、解答题（共4小题，共52分）17（本题满分10分）．计算：18．（本题满分14分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1

6、，矩形ABCD中，若，，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为（a < 20）,且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出的值．（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b < c），且它是4阶奇异矩形，求b︰c（直接写出结果）．19．（本题满分14分）甲、乙两家公司共有150

7、名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．（1）求甲、乙公司分别有多少名工人．（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.72倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？（3）在（2）的条件下，甲公

8、司决定拿出10万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于500元且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金．若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案．20.（本题满分14分）如图1所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E．（1