浙江省效实中学2013-2014学年高二数学上学期期中试卷 理新人教A版.doc

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1、19、请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．直线的倾斜角为A．B．C．D．2．过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为A．B．C．D．3．“”是“方程表示椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且∶=∶，则的面积为A．B．C．D．5．已知是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，则以线段为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是A．相离B．内切C．内含D．可以内切，也可以内含6．直线与直线和直线分别交于，两点，且的

2、中点坐标为，则直线的方程为A．B．C．D．7．曲线围成的区域面积是A.B.C.24D.328．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A．B．C．D．9．若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点有uA．0个B．1个C．2个D．最多一个10．一个平整的操场上竖立着两根相距米的旗杆，旗杆高度分别为米和米，地面上动点满足：从处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则的轨迹是A．直线B．线段C．圆D．椭圆二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．若直线过圆的圆心,则的值为▲．12．椭圆的离心率为，则实数的值为▲．ks5u13．经过点，渐近

3、线方程为的双曲线的方程为▲．14．已知，则动圆的圆心的轨迹方程为▲．15．已知，且是双曲线上一点，为双曲线的右焦点，则5的最小值是▲．16．一束光线从点出发，经过直线反射后，恰好与椭圆相切，则反射光线所在的直线方程为▲．17．设满足线性约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为▲．三、解答题：本大题共5小题，共49分．要求写出解题过程或演算步骤．18．已知中的顶点坐标为：．（I）求的面积；（II）求的内角的平分线所在的直线方程．19．已知圆过点，且与圆外切于点．（I）求两个圆的内公切线的方程(如果两个圆位于公切线的异侧，则这条公切线叫做两个圆

4、的内公切线)；（II）求圆的方程．20．已知椭圆，过点作直线交椭圆于两点，是坐标原点．（I）求中点的轨迹方程；（II）求面积的最大值，并求此时直线的方程．21．已知双曲线C：，直线关于直线对称的直线与轴平行．（I）求双曲线的离心率；（II）若点到双曲线上的点的最小距离等于，求双曲线的方程．22．直线过轴上的点，交椭圆于两点，是坐标原点．（I）若的坐标为，当时，求直线的方程；（II）若的坐标为，设直线的斜率为，是否存直线，使得垂直平分椭圆的一条弦？如果存在，求的取值范围；如果不存在，说明理由．2013学年第一学期高二数学（理）期中考试答案1—10

5、DCBBBABCCC11．112．或13．14．15．16．或17．18．（1）；5（2）角的角平分线是19．（1）（2）令，则为所求圆圆心）直线方程是，线段的中垂线是，，得点坐标，半径，圆方程是．20．（1）设，则（1）－（2），得，，即（2）令代入，得，，，令，则在上单调递减，，即时，，．21．（1），；（2）令双曲线为，5或i）即，当时，，，（舍）或，双曲线方程是；ii），当时，，双曲线方程是22．（1）令直线，不存在时，显然不成立；，得，由，得，即，，韦达定理代入，得，直线；（2）令中点由得（1）－（2），得，，即又因为中点在直线上，所

6、以由（1）（2）得，因为中点在椭圆内，所以，即5，且5