浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学下册 4.2《证明》学案(2)(无答案) 浙教版.doc

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1、4.2证明(2)【学习目标】1.进一步体会证明的含义;2.探索并理解三角形内角和定理的几何证明;3.进一步熟练证明的方法和表述;4.体验从实验几何向推理几何的过渡【学习过程】1.复习证明的一般格式和表述,①按题意画出图形;②分清命题的条件和结论,结合图形,在“已知”中写出条件,在“求证”中写出结论;A③在“证明”中写出推理过程.2.例3、求证:三角形三内角和等于180°CB分析:(1)并根据条件和结论画出图形,写出已知:求证:(2)之前是用实验方法加以说明:将纸片三角形顶角剪下,随意将它们拼凑在一起。(3)请同学们思考:如何通过添加辅助线的

2、方法把三个角拼在一起,________线容易产生相等的角?1、在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线DE//BC,(如图)。他的想法可行吗?请证明:请同学们再思考,除了选三角形顶点作平行线之外,还有没有其他方法?问:三角形内角和外角之间有什么关系?______________________________________________________________________________________________________练习:书上做一做例4.已知:如图,AD是∠BAC的角平分线

3、,BC⊥AD于点O,AC⊥DC于点C.求证:(1)⊿ABC是等腰三角形;(2)∠D=∠B.点拨:(1)要证明⊿ABC是等腰三角形,只需证明什么?________________________(2)证明两边相等或两角相等常用的方法是什么?____________图中能否找到以AB,AC为对应边的全等三角形?是____________⊿ABO与⊿ACO全等吗?______应该满足什么条件?____________(3)要证明∠D=∠B,你能找到合适的全等三角形吗?是____________根据已知AC⊥DC,能得到∠D与三角形中哪个角互余?_

4、___________根据已知BC⊥DA,能得到∠B与三角形中哪个角互余?____________小结:此题是由结论出发寻求解题思路,这是常用的一种数学方法――分析法.当堂练习:书上作业题证”三角形三内角和等于180°”的其它方法:1、证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE//AB,证明:2、可在BC边上任意取一点P,作PD∥AB,交AC于点D;作PE∥AC,交AB于点E。3、可在三角形内或外任意取一点P呢?1用心爱心专心

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