浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学下册 4.1《定义与命题》学案（2）（无答案） 浙教版.doc

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1、4.1定义与命题（２）【学习目标】１、理解真命题、假命题、公理和定义的概念２、会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。【学习过程】1、复习：命题的概念是_____________________________________结构是__________________________________________2．合作学习：思考下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）边长为a（a＞0）的等边三角形的面积为√3/4ａ２　．（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，（3）那么这两条直线平行．（4）对于任何实数ｘ，ｘ２　＜０．　问：上述命题中，哪些正

2、确？哪些不正确？理由是什么？_________________________________________________________________________________________________________________________________________3．真命题、假命题的概念：___________命题称为真命题，________命题称为假命题。要判定一个命题是真命题常常通过推理（即证明）的方式而判定一个命题是假命题常常通过举反例的方式举例：判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由（1）x=1是方程x2-2x

3、-3=0的解。（2）一个图形经过旋转变化，像和原图形全等。（3）三角形的两边之和大于第三边;（4）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为（5）一条直线截另外两第直线所得的同位角４、公理和定义（１）公理：数学中通常挑选一部分人类经过________________________命题叫做公理.（２）定理：用____________判断为____________命题叫做定理。点拨：前面学过的那些用黑了表述的性质都可以作为定理。定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.公理（举例）：１、两点之间线段最短。　　　　　　　2、两点确定一条直线。3、过直线外一点，有且只

4、有一条直线与已知直线平行4、同位角相等，两直线平行　　　　　5、两直线平行，同位角相等。6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。7、三角形的全等的方法：SASASASSS例：请用学过的公理或定理证明下面这个命题的正确性：等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线互相重合点拨：（１）说明一个命题是真命题的方法：证明（２）证明的依据：公理（等式的性质）、定义、已证明的定理当堂练习：１、下列说法正确的是____________Ａ）所有的命题都是公理。Ｂ）所有的真命题都是定理。Ｃ）所有的定理是真命题。Ｄ）所有的公理是真命题２、如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个

5、命题的真假，并说明理由。1用心爱心专心