浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学下册 4.2《证明》学案（3）（无答案） 浙教版.doc

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1、4.2证明(3)【学习目标】1、继续学习证明的方法和表述2、通过探求，让学生归纳和掌握证明的两种思考方法【学习过程】判定两个三角形全等有哪些方法?————————————————————————————例5、已知：如图，AD是ΔABC的高，E是AD上一点，若AD=BD，DE=DC，求证：∠1=∠C点拨：方法1：要证明一个结论,可以从已知出发,推出可能的结果,并与证明的结论比较,直至推出要证明的结论.(1)由已知AD是△ABC的高,可以得到什么?(2)由已知AD=BD,DE=DC,∠BDE=Rt∠=∠ADC,可以得到什么

2、结论?（3)据此,你能得到∠1=∠C吗?点拨：方法2：从要证明的结论出发,探索要使结论成立,需要什么条件,并与已知对照,充分利用已知条件,直至找到需要,并且这个最后的需要是已知的条件,从而达到证明的目的.(1)要证明结论∠1=∠C，这里可去证明哪两个三角形全等？________________(2)要证这两个三角形全等，要哪三个条件？________________________从已知可得到吗？_____________________________________________例6已知:如图,AD是三角形纸片A

3、BC的高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.求证:EF∥BC.证明:点拨：(1)由将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合可知,点A和点D关于直线EF_______(2)对称轴是______(3)由此可得,EF与AD有怎样的位置关系?_________探讨证明的思路:（1）从已知出发：（2）从要证明的结论出发：方法3：对比较复杂题，往往把两种思考方法结合运用，从已知出发得到什么，从求证出发你需要什么，从而沟通已知与未知的联系，证明题要学会有序思考。当堂练习：书作业题学习材料：你听说过费马点吗?如图，P为△ABC所在

4、平面上的一点.如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120，则点P就是费马点.费马点有许多有趣并且有意义的性质，例如，平面内一点P到△ABC三顶点的距离之和为PA+PB+PC，当点P为费马点时，距离之和最小.假设A，B，C表示三个村庄，要选一处建车站，使车站到三个村庄的公路路程的和最短.若不考虑其他因素，那么车站应建在费马点上.请按下列步骤对费马点进行探究：(1)查找有关资料，了解费马点被发现的历史背景；(2)在特殊三角形中寻找并验证费马点.例如，当△ABC是等边三角形，等腰三角形或直角三角形时，费马点有哪些性质?(3)把

5、你的探究结果写成一篇小论文，并通过与同学交流来修改完善你的小论文.(课本第82页)1用心爱心专心