浙江省台州外国语学校2012-2013学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年浙江省台州外国语学校高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）1．（4分）（2004•山东）设，若，则=（　　）　A．B．C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：由α的范围，根据同角三角函数间的基本关系由sinα的值求出cosα，把所求的式子根据两角和的余弦函数公式化简后，将sinα和cosα代入即可求出值．解答：解：∵，，∴，原式==故选A点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦函数公式化简求值，做题时

2、注意角度的范围．　2．（4分）已知向量=（4，x），=（﹣4，4），若，则x的值为（　　）　A．0B．﹣4C．4D．x=±4考点：平行向量与共线向量．专题：计算题．分析：利用向量共线的充要条件，列出方程求出x解答：解：∵⇒4×4=﹣4x⇒x=﹣4．故选B点评：本题考查向量平行的坐标形式的充要条件．　3．（4分）（2012•资阳一模）已知向量，为单位向量，且它们的夹角为60°，则=（　　）11　A．B．C．D．4考点：平面向量数量积的性质及其运算律．专题：计算题．分析：先由=+9﹣6=﹣6

3、

4、

5、

6、cos60°，将数代入即可得到答案．解答：解：∵=+9﹣6=﹣6

7、

8、

9、

10、cos60°=

11、10﹣3=7∴=故选：A．点评：本题主要考查向量的点乘运算和向量的求模运算．属基础题．在进行平面向量的运算时，要注意：向量没有除法，不能约分，不满足三个向量的乘法结合律，这些都是考试容易犯错的地方，大家一定要高度重视．　4．（4分）在四边形ABCD中，如果，，那么四边形ABCD的形状是（　　）　A．矩形B．菱形C．正方形D．直角梯形考点：平面向量数量积的运算；相等向量与相反向量．分析：数量积=0，两条直线垂直，向量相等，两条直线平行，容易推出结论．解答：解：由知AB⊥AD，由知AB∥CD，AB=CD，故为矩形．故选A．点评：本题考查平面向量数量积的运算，平行向量问题，是基础题．　

12、5．（4分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为（　　）　A．B．C．tan2A+cot2A=7D．考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦．专题：计算题．分析：先根据题设条件判断出sinθ＞0，cosθ＜0，进而可知sinθ﹣cosθ＞0，进而利用同角三角函数基本关系利用求得答案．解答：解：∵且cosθ＜0∴sinθ﹣cosθ＞0，∴故选D点评：11本题主要考查同角三角函数基本关系的运用．解题时要注意对三角函数值正负号的判定．　6．（4分）在△ABC中，∠C=120°，，则tanAtanB的值为（　　）　A．B．C．D．考点：两角和与差的正切函数．分析

13、：根据A+B=180°﹣C=60°，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB．解答：解：，故，即．故选B．点评：本题主要考查两角和与差的正切公式．属基础题．　7．（4分）若

14、

15、=2sin15°，

16、

17、=4cos15°，与的夹角为30°，则•的值是（　　）　A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据向量数量积的定义，结合二倍角的正弦公式化简，得•=2sin60°，再根据特殊角的三角函数值，得到本题答案．解答：解：根据向量数量积的定义，得•=

18、

19、•

20、

21、cosθ，其中θ为与的夹角∵

22、

23、=2sin15°，

24、

25、=4cos15°，θ为30°，∴

26、•=2sin15°•4cos15°•cos30°=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=故选B点评：本题以向量数量积的计算为载体，着重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平面向量数量积公式等知识，属于基础题．　8．（4分）已知A，B均为钝角，，，则A+B的值为（　　）　A．B．C．D．11考点：两角和与差的余弦函数．专题：综合题．分析：因为两角都为钝角，所以得到A与B的范围，然后利用同角三角函数间的基本关系，由sinA和sinB的值分别求出cosA和cosB的值，然后利用两角和的余弦函数公式化简cos（A+B），把各自的

27、值代入即可求出值，然后求出A+B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A+B的度数．解答：解：由题意知：，∴，则cos（A+B）=cosAcosB﹣sinAsinB=﹣，又∵π＜A+B＜2π∴A+B=．故选A点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的余弦函数公式化简求值，灵活运用同角三角函数间的基本关系及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．学生做题时注意角度的范围．　9．（4分）函数是奇函数，则tanθ等于（　　）　A．B．﹣C．D．﹣考点：函数奇偶性的性质；两角和与差的正弦函