浙江省台州外国语学校2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年浙江省台州外国语学校高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共13小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共39分）1．（3分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（　　）　A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对考点：由三视图还原实物图．分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答：解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．故选A．点评：本题考查几何体的

2、三视图与直观图之间的相互转化．　2．（3分）下列说法正确的是（　　）　A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形　C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：不共线的三点确定一个平面；四边形有可能是空间图形；梯形中两条平行线确定一个平面，故梯形一定是平面图形；直线与直线外一点确定一个平面．解答：解：不共线的三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面，故A不正确；四边形有可能是平面图形，有可能是空间图形，故B不正确；梯形中两条平行线确定一个平面，故梯形一定是平面图形，故C正确；直线与直线外一点确定一个

3、平面，直线与直线上一点确定无数个平面，故D不正确．故选C．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要注意平面的公理及其推论的灵活运用．　3．（3分）棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）　A．B．C．D．12考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题．分析：棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果．解答：解：因为四个面是全等的正三角形，则．故选A点评：本题考查棱锥的面积，是基础题．　4．（3分）长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）　A．25πB．50πC．125πD．都不对

4、考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题．分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．解答：解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积是：=50π．故选B．点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．　5．（3分）经过平面外两点与这个平面平行的平面（　　）　A．只有一个

5、B．至少有一个C．可能没有D．有无数个考点：平面的基本性质及推论．专题：综合题．分析：当这两点在平面的同一侧，且距离平面相等，这样就有一个平面与已知平面平行，当这两点在平面的异侧，不管两个点与平面的距离是多少，都没有平面与已知平面平行，结论不唯一，得到结果．解答：解：两点与平面的位置不同，得到的结论是不同的，当这两点在平面的同一侧，且距离平面相等，这样就有一个平面与已知平面平行，当这两点在平面的异侧，不管两个点与平面的距离是多少，都没有平面与已知平面平行，12∴这样的平面可能有，可能没有，故选C．点评：本题考查平面的基本性质及推论，考查过两个点的平面与已知平面的关系，本题要考查

6、学生的空间想象能力，是一个基础题．　6．（3分）（2009•天河区一模）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（　　）　A．2+B．C．D．1+考点：斜二测法画直观图．专题：计算题；作图题．分析：原图为直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，利用梯形面积公式求解即可．也可利用原图和直观图的面积关系求解．解答：解：恢复后的原图形为一直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，S=（1++1）×2=2+．故选A点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，属基础知识的考查．　7．（3分）已知m，n为异面直线，m⊂平

7、面α，n⊂平面β，α∩β=l，则l（　　）　A．与m，n都相交B．与m，n中至少一条相交　C．与m，n都不相交D．至多与m，n中的一条相交考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：计算题．分析：结论A是不完备的；结论C．D是不对的，只有结论B是正确的，得到结论．解答：解：结论A是不完备的；结论C．D是不对的，只有结论B是正确的．故选B．点评：本题考查直线与平面之间的位置关系，是一个基础题，这种题目在高考卷中出现的就比较多．　8．（3分）平面α与平面β平行的条件可以是（　　）　A．α内有无穷