黑龙江省大庆实验中学2013届高三数学得分训练试题（四）理（无答案）新人教A版.doc

《黑龙江省大庆实验中学2013届高三数学得分训练试题（四）理（无答案）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大庆实验中学2013年数学（理科）得分训练(四)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.)A1、已知i是虚数单位，若集合A=，S=，则（　　　）A.B.C.D.2、已知命题，命题，则(　)A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3、已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X在区间(1,2)内的概率为()A．e2+eB．C．e2-eD．4、设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是A.

2、若∥，∥，则∥　　　B.若∥，∥，∥，则∥；C.若⊥，⊥，⊥，则⊥D.若、在平面内的射影互相垂直，则⊥.5、已知则的值()A．随着k的增大而增大B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小C．随着k的增大而减小D．是一个与k无关的常数6、ABCDEF6个同学和1个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫，E和F分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间，穿着白色文化衫的不相邻，则不同的站法种数为A.72B.192C.112D.1607、设函数的导函数为，对任意R都

3、有成立，则（）A．B.C．D.的大小不确定78、已知符号函数，则函数的零点个数为A.1        B.2       C.3 D.4学9、平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α内的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（）A．3－B．3+C．1D．3DCB10、已知函数在处有极值，则函数的图象可能是11、定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是A．B．[4，16]C．D．12、三个顶点均

4、在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是()输出fi(x)是开始i=01fi(x)=f¢i-1(x)否输入f0(x)i≤2012i=i+1x=1结束A.B.C.　D.第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13、下列程序框图中，已知f0(x)=xex，则输出的结果是_____；7（16题图）14、已知{x1,x2,x3,x4}{x>0

5、(x-3)sinπx=1},则x1+x2+x3+x4的

6、最小值为______；15、内接于以为圆心，1为半径的圆，且，则该的面积____16、某几何体的三视图如图，若该几何体的各顶点都在一个球面上，则此球的表面积为____（，其中R为三角形外接圆半径）三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17、（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，常数.（Ⅰ）求证:为等差数列；（Ⅱ）设数列满足，是否存在正整数，使按某种次序排列后成等比数列，若存在，求的值，若不存在，说明理由.18.（本小题满分12分）已知某几何体直观图和三视

7、图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，4484主视图侧视图俯视图ABCC1B1NM（1）求证：；（2）；（3）设为中点，在边上找一点，使//平面并求.19、（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考清华大学的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第7小组的频数为.（Ⅰ）求该校报考清华大学的总人数；（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考清华大学的同学中任选三人，设表示体重超过60公斤

8、的学生人数，求的分布列及数学期望.20、（本小题满分12分）定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。21、（本小题满分12分）已知函数（I）当的单调区间；（II）若函数的最小值；（III）若对任意给定的，使得的取值范围。四、选做题(本题满分10分。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)2

9、2、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲．如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，[点D在AB上，DE⊥EB.(Ⅰ)求证：AC是ΔBDE的外接圆的切线；(Ⅱ)若AD=，AE=6,求EC的长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0≤＜).(