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《黑龙江省大庆实验中学2012届高三数学下学期得分训练（五）试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年大庆实验中学高三理科数学得分训练试题（五）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅱ卷第22—24题为选做题，其它题为必做题.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．集合，,则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2.等于()A．B.2C.-2D.+23.下列命题中正确的是 ()A.命题“x∈R,≤0”的否定是“x∈R,≥0”； B.命题“p∧q
2、为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；C.若“，则ab”的否命题为真；D.若实数x,y∈[－1,1],则满足的概率为.4.如果运行如图的程序框图，那么输出的结果是()A.1，8，16 B.1，7，15C.2，10，18 D.1，9，1715用心爱心专心5.已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1)，一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（）A.（） B.（） C.（） D.（）6．在
3、平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则（）A. B. C. D. 7.设的最大值为()A.2B.C.1D.8.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9.若为有理数），则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（）A．45B．55C．70D．8010.椭圆的左、右焦点分别为、,弦过，若的内切圆周长为，、两点的坐标分别为)和，则的值为（）A．
4、B．C．D．11.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）A.B.C.D.15用心爱心专心12.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长为a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的（）A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共90分）一.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.设等比数列的公比，前项和为，则14.若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位
5、:cm),则它的侧视图的面积为15.若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是 16.观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．二.解答题：本大题共6小题，满分70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量p=(sinA,b+c), q=(a－c,sinC－sinB),满足
6、p+q
7、=
8、p－q
9、.(Ⅰ)求角B的大小；15用心爱心专心(Ⅱ)设m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A)(k>1
10、),m·n有最大值为3，求k的值.18.(本题满分12分)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）19.(本题满分12分)如图，在
11、四面体ABOC中,,且.（Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。20.(本题满分12分)已知m>1，直线，椭圆C，、分别为椭圆C的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.15用心爱心专心21.(本题满分12分)已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值；(Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三
12、角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。请考生在第
