黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（五）数学（理）试题含答案

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1、大庆实验中学2017届高三得分训练（五）数学试题第I卷（选择题）2．已知命题若是实数，则是的充分不必要条件；命题“”的否定是“”，则下列命题为真命题的是（）[来源:学_科_网]A.B.C.D.3．已知是虚数单位，若复数，则的值为（）A.-1B.1C.0D.i4．设向量，．则与垂直的向量可以是（）A.B.C.D.5．已知双曲线上有一点到右焦点的距离为18，则点到左焦点的距离是（）A.8B.28C.12D.8或286．等比数列的各项均为正数，且，，则()A.B.C.20D.407．现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平

2、放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是A.①B.①②C.②③D.①②③8．4名运动员参加接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有（）A.12种B.14种C.16种D.24种9．如图所示是一个算法程序框图，在集合，中随机抽取一个数值作为输入，则输出的的值落在区间内的概率为（）A.0.8B.0.6C.0.5D.0.410．已知函数（）的图象关于直线对称且，如果存在实数，使得对任意的都有，则的最小值是（）A.2B.4C.6D.81

3、1．在平面直角坐标系中，是椭圆上的一个动点，点，则的最大值为（）A.5B.4C.3D.212．已知函数（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）13．的展开式中，系数最大的项为第__________项．14．已知实数，满足则的取值范围是__________．15．如图所示，直四棱柱内接于半径为的半球，四边形为正方形，则该四棱柱的体积最大时，的长为__________．16.意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即，此数列在现

4、代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被整除后的余数构成一个新数列，__________．17．已知数列为等差数列，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；[来源:学科网ZXXK]（Ⅱ）记，设的前项和为．求最小的正整数，使得．18．已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：（1）试问这3年的前7个月哪个月的月平均利润最高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；（3）试以第3年的前4个月的数据如表，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．月份1234利润（单位：百

5、万元）4466相关公式：，．[来源:学.科.网]19．如图，直三棱柱中，是棱上的点，（Ⅰ）求证：为中点；（Ⅱ）求直线与平面所成角正弦值大小；（Ⅲ）在边界及内部是否存在点使得面存在，说明位置，不存在，说明理由.20．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程以及的值；（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，，求实数的值.21．已知函数（为自然对数的底数，）．（1）当时，求的单调区间；（2）若仅有一个极值点，求的取值范围．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中

6、，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程；（2）若直线与曲线交于不同两点，求的取值范围．23．选修已知函数，.（1）解不等式；（2）若不等式，都成立，求实数的取值范围.高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家参考答案BDCADBBBABAA13．3或514．15．16．17．（1)；(2)．（Ⅰ)设等差数列的公差为，依题意有，解得，从而的通项公式为；(Ⅱ)因为，所以．令，解得，故取．18．解：（1）由折线图可知5月和6月的平均利润最

7、高．（2）第1年前7个月的总利润为（百万元），第2年前7个月的总利润为（百万元），第3年前7个月的总利润为（百万元），所以这3年的前7个月的总利润呈上升趋势．（3）∵，，，，∴，∴，∴，当时，（百万元），∴估计8月份的利润为940万元．19．（1）根据题意以所在直线为轴[来源:学科网ZXXK]为中点.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（2）设面法向量，设所求角正弦值为（3）设不存在20．（1）2（2）（1）依题意，椭圆中，，故，故，故，则，故抛物线的方程为.将代入，解得，故.（

8、2）依题意，，设，设，联立方程，消去，得.所以，①且，又，则，即，代入①得，消去得，易得，则，则高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，当，解得，故.21．（1）的减区间为，，增区间为；(2)（1）由题知，，由得到或，而当时，时，，所以，此时的减区间为，，增区间为；（2），由得到或（*）由于仅