贵州晴隆二中2012-2013学年高一数学上学期8月月考新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州晴隆二中2012-2013学年高一上学期8月月考--数学I卷一、选择题1．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）A．0B．1C．3D．5【答案】D2．已知函数，则 (   )A．32B．16      C.D．【答案】C3．设集合M＝{m∈Z

2、m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z

3、－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N＝(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}【答案】B4．若集合A＝{0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=(）A．{0,1,2,3,4}B．{

4、1,2,3,4}C．{1,2}D．{0}【答案】A5．集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B6．满足{1}{1,2,3}的集合A的个数是()A．2B．3C．4D．8【答案】B7．设集合M={x

5、x>1，P={x

6、x2>1}，则下列关系中正确的是()A．M＝PB．PMC．MPD．【答案】C8．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A9．设集合，，则=（）6用心爱心专心A．B．C．D．【答案】A10．定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为(

7、）A．［2a,a+b］B．［0,b-a］C．［a,b］D．［-a,a+b］【答案】C11．下列函数中，与函数y=x相同的函数是()A．B．C．D．【答案】C12．已知函数，若，则实数(　　）A．B．C．或D．或【答案】C6用心爱心专心II卷二、填空题13．以a、b、c依次表示方程2x＋x＝1、2x＋x＝2、3x＋x＝2的解，则a、b、c的大小关系为________．【答案】a

8、＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.【答案】26用心爱心专心三、解答题17．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式;(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.【答案】（1）由题

9、意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时，在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时18．已知函数f(x)＝x3－x2－10x，且集合A＝{x

10、f′(x)≤0}，集合B＝{x

11、p＋1≤x≤2p－1}．若A∪B＝A，求p的取值范围．【答案】由f(x)＝x3－x2－10x，得f′(x)＝x2－3x－10.6用心爱心专心由f′(x)≤0，得－2≤x≤5.由A∪B＝A，可知B⊆A，故(

12、1)当B≠∅时，得解得2≤p≤3.(2)当B＝∅时，得p＋1>2p－1，解得p<2.由(1)(2)可得p≤3，所以p的取值范围是p≤3.19．若不等式｜x｜＜1成立，不等式［x-（a+1）］·［x-（a+4）］＜0也成立，求a的取值范围.【答案】设A={x｜｜x｜＜1}={x｜-1＜x＜1},B={x｜［x-(a+1)］［x-(a+4)］＜0}={x｜a+1＜x＜a+4}.根据题意有AB，在数轴上作出包含关系图形（如图所示），有解得-3≤a≤-2.20．设，集合，；若，求的值。【答案】，由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或。21．已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ

13、)求的值;(Ⅱ)解不等式.【答案】（1）(2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为6用心爱心专心22．已知函数(1）求a的值；(2）求f(f(2))的值；(3）若f(m)=3,求m的值.【答案】又因为m≥1,所以m=3.综上可知满足题意的m的值为3.6用心爱心专心