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《贵州省晴隆二中2011-2012学年高一数学下学期3月月考试题新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省晴隆二中2011-2012学年高一下学期3月月考数学试题I卷一、选择题1．已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A．B．C．D．【答案】C2．半径为R的半圆面卷成一个无底圆锥，则该圆锥的体积为( )A．πR3B．πR3C．πR3D．πR3【答案】A3．如下图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )A．4B．4C．2D．2【答案】C4．已知三个平面α、β
2、、γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则( )A．∃a⊂α，a⊥γB．∃a⊂α，a∥γC．∀b⊂β，b⊥γD．∀b⊂β，b∥γ【答案】B5．在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（）10用心爱心专心A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1【答案】A6．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图中x的值为( )A．5B．4C．3D．2【答案】C7．某几何体的三视图如图所示
3、，则它的体积是()A．B．C．D．【答案】A8．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S－ABC的体积为( )A．3B．2C．D．110用心爱心专心【答案】C9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A10．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】B11．在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧菱SA=，则正三棱S-ABC外接球的表面积为（）A．12B．32C．36D．48【答案】C12．一个二面角
4、的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（ ）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定【答案】D10用心爱心专心II卷二、填空题13．已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为________．【答案】214．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为cm3.【答案】15．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。【答案】16．如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_______
5、__.【答案】110用心爱心专心三、解答题17．如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．(I）求证：平面平面；(II）求证：∥平面；(III）求三棱锥的体积．【答案】（1）∵平面∥平面，平面平面,平面平面.∴为平行四边形，.平面,平面，平面,∴平面平面.(2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，∴，又∵，∴∴四边形是平行四边形，即，又平面故平面.(3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.＝18．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE＝2
6、，BF＝．10用心爱心专心(1)求证：CF⊥C1E；(2)求二面角E－CF－C1的大小．【答案】法一：(1)证明：由已知可得CC1＝3，CE＝C1F＝＝2，EF2＝AB2＋(AE－BF)2，EF＝C1E＝＝，于是有EF2＋C1E2＝C1F2，CE2＋C1E2＝CC，所以C1E⊥EF，C1E⊥CE.又EF∩CE＝E，所以C1E⊥平面CEF.由CF⊂平面CEF，故CF⊥C1E.(2)在△CEF中，由(1)可得EF＝CF＝，CE＝2，于是有EF2＋CF2＝CE2，所以CF⊥EF.又由(1)知CF⊥C1E，且EF∩C1E＝E，所以CF⊥平面C1EF.
7、又C1F⊂平面C1EF，故CF⊥C1F.于是∠EFC1即为二面角E－CF－C1的平面角．由(1)知△C1EF是等腰直角三角形，所以∠EFC1＝45°，即所求二面角E－CF－C1的大小为45°.[理]法二：建立如图所示的空间直角坐标系，则由已知可得，A(0,0,0)，B(，1,0)，C(0,2,0)，C1(0,2,3)，E(0,0,2)，F(，1，)．(1)证明：＝(0，－2，－)，＝(，－1，)，·＝0＋2－2＝0.所以CF⊥C1E.(2)＝(0，－2,2)，设平面CEF的一个法向量为m＝(x，y，z)，由m⊥，m⊥，得即解得可取m＝(0，，
8、1)．设侧面BC1的一个法向量为n，由n⊥，n⊥，及＝(，－1,0)，＝(0,0,3)，可取n＝(1，，0)．10用心爱心专心设二面角E－CF－C1的大小为θ，于是
