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《贵州省晴隆一中2011-2012学年高一数学下学期3月月考试题新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省晴隆一中2011-2012学年高一下学期3月月考数学试题I卷一、选择题1．如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为(）A．90°B．60°C．45°D．30°【答案】B2．如图12－13(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为( )图12－13A．29cmB．30cmC．32cmD．48cm【答案】A3．高为的四棱锥S－
2、ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( )A．B．C．D．【答案】A4．棱台上、下底面面积之比为1∶9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A．1∶7B．2∶7C．7∶19D．5∶169用心爱心专心图12－7【答案】C5．．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．20【答案】C6．一个几何体的三视图如图12－9所示，则这个几何体的体积是( )A． B．1C． D．2【答案】A7．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2
3、的圆(如下图），则这个几何体的表面积为（）A．12+B．7C．D．【答案】C8．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为( )9用心爱心专心【答案】D9．一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是（）A．B．C．8D．24【答案】C解析：设球的半径为R，则，从而，所以正方体的体对角线为2，故正方体的棱长为2，体积为。10．在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是(）【答案】B11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【
4、答案】A12．正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角为(）A．B．C．D．【答案】C9用心爱心专心II卷二、填空题13．一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位：cm)，则该组合体的表面积为________cm2.【答案】12800cm214．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．【答案】15．已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于。【答案】16π16．已知一个
5、空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 。【答案】9用心爱心专心三、解答题17．如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．(Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；(Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．【答案】（Ⅰ）设AC与BD相交于G,连结GF．正方形ABCD,,又,,平面ACF,平面ACF,平面ACF(Ⅱ）解法一:过E点作EH⊥AD,垂足为H,连结BH1分平面CDE,,又,,平面ADE,,,平面ABCD,所以是直线BE与平面ABCD所
6、成的角．Rt中,AE=3,DE=4,．,所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为．解法二:平面CDE,,又,,平面ADE,,,Rt中,AE=3,DE=4,,即,设直线BE与平面ABCD所成角为,所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为．18．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1）求该几何体的体积V.9用心爱心专心(2）求该几何体的侧面积S.【答案】（1）由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO=4，
7、O点是AC与BD的交点.所以该几何体的体积V=×8×6×4=64.(2）如图所示，OE⊥AB，OF⊥BC，在侧面VAB中，VE==5，所以S△VAB=×AB×VE=×8×5=20.在侧面VBC中，VF=，19．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。(1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3）
