贵州省兴仁二中2011-2012学年高一数学下学期4月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴仁二中2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I卷一、选择题1．已知a，b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥bB．若a⊥α，a与α所成角等于b与β所成角，则a∥bC．若a⊥α，a⊥b，α∥β，则b∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b【答案】D2．m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是(）A．可能垂直，但不可能平行B．可能平行，但不可能垂直C．可能垂直，也可能平行D．既不可能垂直，也不可能

2、平行【答案】D3．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A．若,则b//cB．若C．D．若【答案】B4．已知α、β是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若，则③如果是异面直线，那么n与α相交；④若则。其中正确的命题是(）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】D5．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C6．已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若10用心爱心专心D．若【答

3、案】D7．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.其中正确命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】D8．已知直线与平面α成30°角，则在α内(）A．没有直线与垂直B．至少有一条直线与平行C．一定有无数条直线与异面D．有且只有一条直线与共面【答案】C9．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l

4、1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面【答案】B10．设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是(　　)A．a⊥c，b⊥cB．α⊥β，a⊂α，b⊂βC．a⊥α，b∥αD．a⊥α，b⊥α【答案】C11．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C12．设α、β是两个不同的平面，l、m是两条不重合的直线，下列命

5、题中正确的是(　　)A．若l∥α，α∩β＝m，则l∥mB．若l∥m，m⊂α，则l∥αC．若l∥α，m∥β，且α∥β，则l∥mD．若l⊥α，m⊥β且α⊥β，则l⊥m【答案】D10用心爱心专心II卷二、填空题13．如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是　.【答案】①②④14．已知点E、F分别在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于___

6、_____．【答案】15．关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为________．【答案】216．如图，若Ω是长方体ABCD—A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1所得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中，正确的是________．(填上所有正确命题的序号)①EH∥FG；②四边形EFGH是矩形；③Ω是棱柱；④Ω是棱台．【答

7、案】①②③10用心爱心专心三、解答题17．如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且BB1＝CC1＝AC＝2，AB＝BC＝．又E，F分别是C1A和C1B的中点．(1)求证：EF∥平面ABC；(2)求证：平面EFC1⊥平面C1CBB1.【答案】(1)在△C1AB中，∵E，F分别是C1A和C1B的中点，∴EF∥AB，∵AB⊂平面ABC，EF⊄平面ABC，∴EF∥平面ABC.(2)∵平面BCC1B1⊥平面ABC，且BCC1B1为矩形，∴BB1⊥AB，又在△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，∴AB⊥BC，∴AB⊥平面C1CBB1，∴平面EFC1⊥平面

8、C1CBB1.18．如图，在四棱锥S－