河北省徐水县第一中学2014届高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

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1、河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题1．已知集合，则如图所示韦恩图图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．已知全集，集合，则A．B．C．D．4．函数的值域为A．B．C．D．5．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是A．B．C．D．6．设集合，若中恰有一个整数，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．98．函数的图像大致是()89．已知为正实数,则A.B. C.D.10．设定义在实数集上

2、的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则的大小关系是A．B．C．D．11．已知函数，则下列结论正确的是A．在上恰有一个零点B．在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点D．在上恰有两个零点12．已知函数有两个零点，则A．B．C．D．二、填空题13．若是上的奇函数，则函数的图像必过定点。14．若函数为奇函数，则。15．已知是定义在上的函数，且满足，时，，则等于。16．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：8①；②为函数图像的一条对称轴；③函数在单调递增；④若关于的方程在上的两根，则。以上命题中所有正确的命

3、题的序号为。三、解答题17．已知全集，集合(1)当时，求;(2)若,求实数的值。18．设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足＝。已知当x>0时（1）求当x<0时，的解析式；（2）解不等式.19．定义在上的单调函数满足,且对任意都有。(Ⅰ)求证是奇函数;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围。20．设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集。（1）求（2）若，求的取值范围。821．定义：已知函数在的最小值为，若恒成立，则称函数在上具有“DK”性质.已知(1)若，判断函数在上是否具有“DK”性质，说明理由

4、.(2)若在上具有“DK”性质，求的取值范围.22．已知函数，若存在，使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数。（1）当时，求函数的不动点；（2）若对于任意实数，函数恒有两具不同的不动点，求实数的取值范围。8参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．C8．B9．D10．A11．C12．D二、填空题13．14．215．16．①②④三、解答题17．解:(1)故当时,,则 (2), 此时,符合题意,故实数的值为8。18．解：(1)当x<0时，-x>0,=又＝所以，当x<0时，(2)x>0时，，化简得，解得8当

5、x<0时，同理解得x<-2解集为19．解:(1)令,则, 令,则, 为奇函数 (2)因为在上的单调,且>1> 所以在上的单调增函数. 又 即 令 ,,当且仅当时等号成立，20．解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，所以B＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．由(x＋4)≤0，知a≠0.①当a>0时，由(x＋4)≤0，得C＝，不满足C⊆∁RA；②当a<0时，由(x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4

6、)∪，欲使C⊆∁RA，则≥2，解得－≤a<0或0

7、质，则得∴………………9分当，即时，在区间上是减函数，，满足函数f(x)具有“DK”性质∴10分综上所述，若f(x)在［1,2］上具有“DK”性质，则a的取值范围为.………12分22．解：(1)当时，， 设为其不动点,即 则,解得 即的不动点为。（2）由得 8关于的方程有相异实根,则,即 又对所有的,恒成立 故有,得8