河南省实验中学2015届高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版

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1、河南省实验中学高三年级九月份月考试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．3．如图，阴影部分的面积是()A．2B．2－C.D.4、设为定义在R上的奇函数，当时，，则（）A.-1B.-4C.1D.45、下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与6、不等式成立的一个充分不必要条件是（）A．或B．或C．D．7、奇函数满足对任意都有且则的值为()A.B.C.D.8、已知函数是定

2、义在区间上的偶函数，当时，10是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.（）A．　　B．　　　C．　D．（）9、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A、≤＜0B、≤≤C、≤D、＜010、函数的图象大致是（　　）ABCD11．若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A、D、不能确定12．若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数的定义域为.14、对任意两个实

3、数，定义若，，则的最小值为　　．15、设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当10时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是.16、定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2013]上的零点个数是______．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17、（12分）已知集合，集合，集合．（Ⅰ）设全集，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．18、（12分）已知是

4、定义在[—1，1]上的奇函数，且，若、，且时有（1）判断在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式:；（3）若≤对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求实数t的取值范围．19、（12分）对于函数，若存在x0∈R，使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数（a≠0）．（1）当时，求函数的不动点；(2)当时，求在上的最小值.（3）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；1020、（12分）已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).(1)若a=-1,求函数f(x

5、)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2·[f'(x)+]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;(3)若x1,x2∈[1,+∞),比较ln(x1x2)与x1+x2-2的大小.21、（12分）设函数f(x)=lnx+,m∈R.(Ⅰ)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;(Ⅱ)讨论函数g(x)=f'(x)-零点的个数;(Ⅲ)若对任意b>a>0,<1恒成立,求m的取值范围.请考生

6、在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于(不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.求证：(1);(2).23、（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线10的极坐标方程分别为.（I）（II）24、（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲已知函数（I）（II）参考答案一：选择题1--6

7、．CDCBDD7—12DABACA二：填空题13、14．-115．16、604三：解答题17．（Ⅰ），，，．（Ⅱ）∵，∴，当时，，当时，或，解得：，10综上：实数的取值范围是或．18、解：（1）任取—1≤x1

8、上是增函数，且f（1）=1，故对x∈[—l，1]，恒有f（x）≤1．所以要使f（x）≤，对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，即要≥1成立，故≥0成立．记g（）=对∈[—1，1]，g（）≥0恒成立，只需g（）在[—1，1]上的最小值大于等于零．故解得：t≤—2或t=0或t≥2．19．解：（1）由题得：，因为为不动点，因此有，即所以或，即3和－1为的不动点。（2）t≤-1/2时g(t)=t*2+t-3-1/2