河北省唐山一中2013届高三数学第一次月考试题理新人教A版.doc

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1、河北省唐山一中2013届高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：根据题意，做出集合A，由并集的定义分析可得，若A∪B=R，必有m＜1，分析选项，即可得答案．解答：解：根据题意，若集合A={x

4、x＞1}，B={x

5、x＜m}，且A∪B=R，必有m＞1，分析选项可得，D符合；故选D．点评：本题考查集

6、合并集的运算，是基础题，关键是理解并集的定义．　2．（5分）若sin2θ＜0，则角θ是（　　）　A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角　C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角考点：二倍角的正弦；象限角、轴线角；三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：利用二倍角的正弦公式可得sinθ与cosθ异号，故θ是第二或第四象限角，从而得出结论．解答：解：若sin2θ＜0，则sinθ•cosθ＜0，故sinθ与cosθ异号，故θ是第二或第四象限角，故选D．点评：本题主要考查二倍角的正弦公式，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．　3．（5分）（2012•房山区二模）在△ABC中，

7、，，则B=（　　）　A．B．C．或D．或考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据条件并由正弦定理可得=，求得sinB的值，即可求得B的值．解答：解：在△ABC中，∵，，∴由正弦定理可得=，∴sinB=，∴B=，或B=，故选C．点评：本题主要考查正弦定理的应用，注意不要漏掉B=的情况，属于中档题．　4．（5分）（2012•海淀区二模）为了得到函数y=log2的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的（　　）　A．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度　B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度　C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向

8、左平移1个单位长度　D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度考点：函数的图象与图象变化．专题：压轴题；函数的性质及应用．分析：把给出的函数y=log2变形为y=，从而看到函数自变量和函数值的变化．解答：解：函数y=log2=，所以要得到函数y=log2的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度．故选A．点评：本题考查了函数的图象与图象变化，解答此类问题的关键是看自变量x发生了什么变化，然后再根据“左加右减”的原则，是易错题．　5．（5分）是的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要

9、条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；三角函数的周期性及其求法．分析：由充要条件的判定方法，可判定：p⇒q与q⇒p的真假，也可以判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．解答：解：方法一：∵⇒为假命题⇒为真命题∴是的必要不充分条件方法二：⇔∵表示的范围比大，∴是的必要不充分条件方法三：∵是的必要不充分条件根据原命题与逆否命题之间同真同假的关系∴是的必要不充分条件故选B．点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为

10、真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．　6．（5分）（2012•房山区二模）设，，c=lnπ，则（　　）　A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c考点：对数值大小的比较．专题：证明题．分析：利用对数函数和指数函数的单调性，与0比较，和lnπ与1进行比较，进而得到三者的大小关系．解答：解：∵＜=0，=1，lnπ＞lne=1，∴

11、c＞b＞a，故选A．点评：本题考查了对数值大小的比较方法，一般找中间量“0”或“1”，以及转化为底数相同的对数（幂），再由对数（指数）函数的单调性进行判断，考查了转化思想．　7．（5分）（2008•湖南）设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（　　）　A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β　C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：证明题．分析：由面面平行的判