高三数学：《推理与证明》（理）水平测试（二）.doc

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1、高中数学《推理与证明》（理）水平测试（二）一、选择题1．下面使用类比推理恰当的是（　　）Ａ．“若，则”类推出“，则”Ｂ．“”类推出“”Ｃ．“”类推出“”Ｄ．“”类推出“”Ｃ2．根据给出的数塔猜测等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｂ3．已知数列，，，，，则数列的第项是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｄ4．推理：“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是（　　）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．①②Ｂ5．若，且，则①；②；③；④．这四个式子中一定成立的有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个Ｄ6．命题：“

2、若，则，，不可能都大于”，且反证法证明此命题时的假设应为（　　）Ａ．，，都大于Ｂ．，，都小于用心爱心专心Ｃ．，，至少有一个大于Ｄ．，，至少有一个小于Ａ二、填空题7．，计算，，，，．推测当时，有．8．函数在上是增函数，函数是偶函数，则的大小关系是．9．若，，且，则，，，中最大的是．10．已知等式，．请你写出一个具有一般性的等式，这个等式是．11．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”是否定应是．存在一个三角形，其外角最多有一个钝角12．平面上的个圆最多把平面分成部分，那么．三、解答题13．设，，，求证：．证明

3、略．14．设是集合中的所有的数从小到大排列成数列，即，，，，，，，将数列各项按上小下大、左小右大的原则写成如下三角形数列：　用心爱心专心　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；（2）求．（1）第四行为：，第五行为：；（2）．15．（1）已知多项式展开式的一次项系数为，二次项系数为．①求数列的通项；②求证：数列的通项；（2）已知多项式展开式的一次项系数为，二次项系数为，试求数列和数列的通项．（1）证明略．（2），用心爱心专心