高考数学复习点拨 导数在单调性应用中两例错解分析.doc

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1、导数在单调性应用中两例错解分析利用导数的符号判断函数的增减性，是导数的几何意义研究曲线变化规律的一个应用，充分体现了数形结合的思想方法，下面对导数在单调性应用中常见的两种错解作简单的分析：一、忽视函数的定义域，导致错解：例1、函数的单调递减区间（）A、B、和C、D、错解：由题意，得，令，即，解得或，因此答案选B.错解分析：本题中函数的定义域为，而在求解过程中，因忽视定义域导致错解.正解：由题意，函数的定义域为，又∵，令，即，解得或，∴函数的单调递减区间为，故答案选A.点评：用导数研究函数的单调性时，往往易忽

2、视函数的定义域，造成所求单调区间不正确的现象，因此一定要记住在函数的定义域范围内研究函数的性质.二、利用导数求参变量范围是，忽视等号导致错解：例2、已知函数，若在上是增函数，求的取值范围.错解：由题意，得，且在上是增函数，∴在上恒成立，∴，即，又∵，∴，即.错解分析：当时，在上也是增函数，漏解的情况，故出错.正解：由题意，得，且在上是增函数，∴在上恒成立，∴，即，又∵，∴，即.用心爱心专心点评：当时，可导函数的单调递增区间，反之，若在区间上为增函数，则应在区间上恒成立，在解题时，往往易漏等号，造成错解.用心

3、爱心专心