福建省安溪一中、养正中学2010-2011学年高一数学上学期期末联考试题新人教A版.doc

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1、安溪一中、养正中学2010—2011学年度高一（上）期末联考数学试卷(考试时间为120分钟，满分为150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置.1、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个AA1BCDB1C1D12、直线的倾斜角是（）A.B.C.D.3、直线平行于直线，则等于（）A.B.C.D.4、函数的图像关于（）对称A.原点B.轴C.轴D.直线5、如图，在正方体

2、中，直线和直线所成的角的大小为（）.A.B.C.D.6、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A.B.C.D.7、光线由点P(2,3)射到轴后，经过反射过点Q(1,1),则反射光线方程是（）A．B．C．D．8、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．9、一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是（）-7-A.　　B.C．　D．10、已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（）A．B．C．D．11、定义在上的函数是奇函数，且，，则（）A．8

3、B．10C．12D．1412、设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。当=时，函数的单调递增区间为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13、计算的值为14、三棱锥中，,则二面角的平面角大小为15、若圆的圆心到直线的距离为2，则16、如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③在直线上运动时，二面角的大小不变；④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线。其中真命题的编号是.

4、（写出所有真命题的编号）-7-三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本题12分）已知的顶点，求：（1）边上的中线所在的直线方程（2）边上的高所在的直线方程.18、（本题12分）已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域。19、（本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，DC1B11A1CBA，，，是边的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥面．EFBACDP20、（本题12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：平面PCD；（

5、2）求证：平面PCE⊥平面PCD．21、（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.POABCD（1）求证：PO⊥平面ABCD；（2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥-7-的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。22、（本题14分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.安一、养正高一上期末数学联考试卷答案一、选

6、择题（满分60分，每小题5分）123456789101112ABDCCAADABDC二、填空题：（本小题4题，每小题4分，共16分）13.214.6015.8或2816.①③④三、解答题：本大题共6小题，共74分17、解：（1）,，中点，又………………………3分直线的方程为，即…………………………6分-7-（2）直线的斜率为2，直线的斜率为，………………………9分边上的高所在的直线方程为，即…………12分18、解：（1）由得，即的定义域是………………………4分（2）令则，…………………………6分由得，…………………………9分的值域是。…………………………12分（2）连结

7、交于，连结,…………………………8分三棱柱中，各侧面都是平行四边形，是的中点，又是的中点，,…………………………11分又,,。………………………12分-7-F为PD的中点//CD且且四边形AEGF是平行四边形…………………………10分，又平面PCE⊥平面PCD．………………12分21、（1）证明：，O为AD的中点，，……………2分侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD底面ABCD=AD，PO面PADPO⊥平面ABCD；…………………………4分（2）解：AB⊥AD，侧面PAD⊥底面ABCDAB⊥平面PAD是直线PB与平面PAD所成的角，………