2012高考数学 核心考点 第15课时 空间向量复习（无答案）.doc

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1、第15课时　空间向量1．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是(　　)A．1B.C.D.2．(2011年河北唐山联考)已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则·等于(　　)A．－6B．6C．7D．－83．如图15，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c，则下列向量与相等的向量是(　　)图15A．－a＋b＋cB.a＋b＋cC.a－b＋cD．－a－b＋c4．已知三点A(1,0,0)，B(3,1,1)

2、，C(2,0,1)，(1)与的夹角等于__________；(2)在方向上的投影等于__________．5．(2011年安徽淮南模拟)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3,4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1,2,3)且法向量为n＝(－1，－2,1)的平面(点法式)方程为_______

3、_____________(请写出化简后的结果)．6．若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为(　　)A.B．1C.D.-2-用心爱心专心7．在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°8．(2011年全国)已知点E、F分别在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2

4、EB，CF＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________．9．(2010年天津)如图16，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4.(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；(2)证明AF⊥平面A1ED；(3)求二面角A1－ED－F的正弦值．图1610．(2011年北京)如图17，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求证：BD

5、⊥平面PAC；(2)若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．-2-用心爱心专心