x高考数学核心考点复习时 空间几何体（无答案）

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1、第13课时　空间几何体1．(x年江西)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图10，则该几何体的左视图为(　　)图10　　　2．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图x所示，则相应的侧视图可以为(　　)图x3．(x年x合肥检测)图x是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(　　)A．6πB．xπC．18πD．24π图x　　　图134．(x年x)一个几何体的三视图如图13所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.5．(x年福建)三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形

2、，则三棱锥P－ABC的体积等于________．6．(x年x)一个空间几何体的三视图如图14所示，则该几何体的表面积为(　　)A．48B．32＋8C．48＋8D．80图147．(x年x)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图15所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是(　　)A．4B．2C．2D.图15　　　图168．(x年x)一个几何体的三视图如图16所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.9．(x年x)如图17，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点．求证：(1)直

3、线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.图1710．(x年福建)如图18，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.(1)求证：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P－ABCD的体积．图18第14课时　空间中角与距离的计算1．如图9，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是(　　)图9　　A．①④B．②③C．②④D．①②2．(x年福建福州联考)m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为(　　)(1)α∩β＝m

4、，n⊂α，n⊥m，则α⊥β(2)α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则n⊥m(3)α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝m，则m⊥α(4)m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βA．(1)、(2)B．(3)、(4)C．(2)、(3)D．(2)、(4)3．(x年x)下列命题中错误的是(　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β4．(x年x淮南模拟)给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(

5、2)设l、m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α、β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；(4)若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；(5)a、b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a、b之一垂直，与另一个平行．其中正确的命题是____________(只填序号)．5．(x年全国)已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为__________．6．(x年全国)已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C

6、为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD＝(　　)A．2B.C.D．17．(x年x)如图10，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角图10　　图x8．如图x所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱的长度都为4，点D是B1C1的中点，则异面直线AB1与A1D所成角的余弦是________．9．(x年x)如图x，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝

7、1，D是棱CC1上的一点，P是AD的x线与A1C1的x线的交点，且PB1∥平面BDA1.(1)求证：CD＝C1D；(2)求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；(3)求点C到平面B1DP的距离．图x10．(x年x)如图13，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．(1)证明：AP⊥BC；(2)已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.求二面角B－AP－C的大小．图13第