2011届高考数学模拟题 不等式分类汇编 文 新人教版.doc

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1、【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：不等式1．（2011·广东四校一月联考）（本小题满分14分）某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2．5倍．经工程技术人员核算，第一．二层的建筑费用都为445元/，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）解：设楼高为层，总费用为元，则征地面积为，征地费用为元，

2、--2分楼层建筑费用为元，从而-------8分整理化简，得-------12分当且仅当，解得（层）时，总费用最小．-------13分故当这幢宿舍的楼高层数为20层时，最小总费用为元．-------14分2、(2011·黄冈期末)解不等式。解：原不等式等价于即，………………………………………………4分a＞0时，…………………………………8分a＜0时，……………………………12分3．（2011·九江七校二月联考）若关于x的不等式9用心爱心专心的解集为空集，则实数a的取值范围为__________4.(2011·

3、日照一调)（本小题满分12分）已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有员工的5％,并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元.据评估,当待岗员工人数x不超过原有员工1％时,留岗员工每人每年可为企业多创利(1-)万元；当待岗员工人数x超过原有员工1％时,留岗员工每人每年可为企业多创利0.9万元.为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗?解：设重组后

4、,该企业年利润为y万元.当待岗人员不超过1%时，由，x≤2000×1%=20,得0

5、即x=16时取等号,此时y取得最大值，最大值是8840.64；……9分当20

6、，第（2）小题7分）为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．解：（1）当时，，，………………………………………………….2分，。………………………………………………….6分（2

7、），………………………………………………….8分设，，………………………………………………….10分当且仅当这时，因此。………………………………………………….12分所以，隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元．………………………………………………….13分7.（2011·上海普陀区期末）若对于任意角，都有（），则下列不等式中恒成立的是（D）A.；B.；C.；D..9用心爱心专心8.（2011·泰安高三期末）已知x，y满足条件则z=的最大值(A)A.3B.C.D.-9.（2011·泰安高三期末）已知a

8、，b，cR+，，则(A)A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a10.（2011·泰安高三期末）设=（1，-2），=（a,-1）,=(-b,0),a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是(C)A.2B.4C.8D.1011.（2011·泰安高三期末）（本小题满分12分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其