2011届高考数学模拟题 不等式分类汇编 理 新人教版.doc

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1、【数学理】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：不等式1.（2011北京朝阳区期末）若为不等式组表示的平面区域，则从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为(D)（A）（B）（C）(D)2．（2011北京丰台区期末）用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是（A）A．B．C．D．3．（2011北京丰台区期末）已知x，y满足约束条件那么的最小值为．4.（2011北京西城区期末）若实数满足条件则的最大值为___4__.5.（2011巢湖一检）不等式组表示的平面区域的面积等于(C)A.B.C.D.6.(2011承德期末)关于的不等式的解集

2、为，则实数=4.7.(2011承德期末)设是正实数，给出下列不等式:①；②13用心爱心专心；③；④.其中恒成立的序号为②④.8．(2011东莞期末)甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地,他们都曾经以速度或行驶，在全程中，甲的时间速度关系如图甲，乙的路程速度关系如图乙，那么下列说法正确的是(A)A.甲先到达B地B.乙先到达B地C.甲乙同时到达B地D.无法确定谁先到达B地9．（2011佛山一检）已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是(D)A.B.C.D.10．（2011福州期末）已知实数满足的最小值为（A）A．2B．3C．4D．511．（2011福州期末）某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两

3、地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时。（Ⅰ）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（Ⅱ）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？解：（Ⅰ）由题意，每小时的燃料费用为，从甲地到乙地所用的时间为小时，则从甲地到乙地的运输成本，13用心爱心专心故所求的函数为，．（Ⅱ）由（１），当且仅当，即时取等号．…11分故当货轮航行速度为４0海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．12．（2011广东广雅中学期末）已

4、知函数那么不等式的解集为．13.（2011广州调研）已知满足约束条件则的最大值为(D)A.B.C.D.14．（2011哈尔滨期末）已知，且，则的最小值为（B）A．B．C．D．15．(2011湖北八校一联)已知实数的最小值是-3。16．（2011·湖北重点中学二联）已知实数x，y满足约束条件，则13用心爱心专心的最大值为（B）A．24B．20C．16D．1217．（2011·湖北重点中学二联）对一切的值恒为非负实数，则的最小值为3。18、（2011·淮南一模）已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出，，……,则（B）A．B．C．D．19.(2011·黄冈期末)如果点P在平面

5、区域上，点Q在曲线上，那么的最小值为_________ 30.(2011·惠州三调)若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为(　　)A．8B．12C．16D．20【解析】答案：C由题意知，圆心坐标为(－4，－1)，由于直线过圆心，所以4a＋b＝1，从而＋＝(＋)(4a＋b)＝8＋＋≥8＋2×4＝16(当且仅当b＝4a时取“＝”)．31．（2011·金华十二校一联）设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为（B）A．B．C．1D．432．（2011·九江七校二月联考）已知点在约束条件13用心爱心专心所围成的平面区域上

6、，则点满足不等式：的概率是____________33.(2011·南昌期末)（本小题满分12分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()；(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（取3.14）解:(1)塑胶跑道面积-…………………4分∵∴……………6分(2)设运动场的造价为元……8分令∵当时∴函数在上为减函数.…

7、…10分∴当时,.即运动场的造价最低为636460.8元.……………12分34、(2011·日照一调)若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为(D)(A)1(B)5(C)(D)35、(2011·日照一调)在等式“1=+13用心爱心专心”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是4和12.36、(2011·日照一调)（本小题满分12分