2010高三数学高考名校大题.doc

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1、2010高三数学高考名校大题1.（12分）在中，角A、B、C的对边分别为（1）求角B；（2）设的取值范围。2.（本小题满分12分）已知点列M，M，…，M，…，且与垂直，其中是不等于零的实常数，是正整数，设，求数列的通项公式，并求其前n项和S。3.（本小题满分12分）在△ABC中，．（I）求∠C的大小；（Ⅱ）设角A，B，C的对边依次为，若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．用心爱心专心4．（本小题满分12分）已知,函数.（Ⅰ）当时，求函数f(x)的单调递增区间;（Ⅱ）若函数f(x)在上单调递减，求的取值范围；（Ⅲ）若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.5．（本小题满分12分）已知函数（

2、1）若数列，求数列的通项公式；（2）若数列,则实数k为何值时，不等式恒成立.用心爱心专心6．（本小题满分14分）已知函数，，的最小值恰好是方程：的三个根，其中（1）求证：；（2）设、是函数的两个极值点。①若，求函数的解析式；②求

3、M－N

4、的取值范围。7（本题12分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。8（本题12分）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率（2）求恰有2条线路没有被选择的概率。高考资源网（3）求选

5、择甲线路旅游团数的期望。用心爱心专心9（本题14分）4已知函数（1）若有极值，求b的取值范围；高考资源网（2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；10．（本小题满分14分）设函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的最小值.11．（本小题满分14分）已知a＞0，函数在x是一个单调函数，（1）求实数a的取值范围；（2）设，，且，试证明：用心爱心专心12（本题12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.高考资源网2010高考数学名校大题天天练参考答案用心爱心专心1．解：（1）整理得：（2）由已知：由（

6、1）知：取值范围为2、解：由题意得，与垂直，即…当时，，此时当时，此时高考资源网3．解：（1）依题意：，即，又，∴，∴，（2）由三角形是锐角三角形可得。用心爱心专心由正弦定理得∴，∴，∵，∴，∴即。4、.解:(Ⅰ)当时,,.令,即,即，解得.函数f(x)的单调递增区间是.(Ⅱ)若函数f(x)在R上单调递减,则对R都成立,即对R都成立,即对R都成立.,解得.当时,函数f(x)在R上单调递减.(Ⅲ)∵函数f(x)在[-1,1]上单调递增,对都成立,对都成立.即对都成立.……8分令，则解得.5解：（1）∵①∴②用心爱心专心∵∴①+②，得（2）∵∴由条件，可知当恒成立时即可满足条件设当k＞0时，又二

7、次函数的性质知不可能成立当k=0时，f（n）=－n－2＜0恒成立；当k＜0时，由于对称轴直线∴f（n）在上为单调递减函数∴只要f（1）＜0，即可满足恒成立∴由，∴k＜0综上知，k≤0，不等式恒成立6．解（1）三个函数的最小值依次为1，，。由得用心爱心专心＝，故方程的两根为，由韦达定理，消去t可得（2）①依题意得，是方程的根，故有且得由＝，解得再结合韦达定理知，高考资源网②＝＝由（2），，或7（本题12分）解：（I）f’(x)＝－3x2＋6x＋9．令f‘(x)<0，解得x<－1或x>3，用心爱心专心所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．（II）因为f(－2)＝8＋12－

8、18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．因为在（－1，3）上f‘(x)>0，所以f(x)在[－1,2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有22＋a＝20，解得a＝－2．故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，高考资源网即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．8（本题12分）解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ

9、=0，1，2，3P（ξ=0）=P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=高考资源网∴ξ的分布列为：ξ0123P∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=9（本题14分）4已知函数（1）若有极值，求b的取值范围；（2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；解：（1），高考资源网令，用心爱心专心由得1-12b>0即（2）∴3-1+b=0，得b=-2，令，得，，可以计算得到，所以，得到或10．（本小题满分14分）解