第4章 作业解答

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1、第四章作业解答习题4.1与非门组成的基本RS触发器，当在RD和SD端加如图所示波形时，试绘出Q的波形，设触发器的初态为0。习题4.4习题图4.4是作用于某主从JK触发器CP、J、K、及端的信号波形图，试绘出Q端的波形图。D、解：主从JK触发器的复位端，且为低有效。只有当时，在CP下降沿的作用下，J、K决定输出Q状态的变化。Q端的波形如图所示。端为异步清零和习题4.8习题4.8图（a）是由一个维持阻塞D触发器及一个边沿JK触发器构成的电路，图（b）是输入信号，试绘出Q1及Q2的波形习题4.9试利用触发器的特征方程式写出习题4.9图

2、（a）中各触发器次态输出Qn+1与现态Qn和A、B之间的逻辑函数式。解：习题4.9图（a）由D触发器组成，D触发器的特征方程为：根据电路连接，将D代入特征方程，因此触发器次态Qn+1与现态Qn和A之间的逻辑函数式为：习题4.13习题4.13图（a）所示同步计数器，由JK触发器构成。写出状态转换表与状态转换图，并说明该计数器的模是多少？解：根据逻辑电路列写下列方程：驱动方程：状态方程：根据状态方程，求出状态转换表如下表所示。习题4.13表状态转换表初态次态Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+100000100101001

3、0011011100100000101010110010111000由状态转换表得到状态转换图如下图所示。该计数器的模是5习题4.14分析如图所示时序电路，画出状态转换图，并说明该电路的逻辑功能。解：根据逻辑电路列写下列方程：驱动方程：状态方程：根据状态方程，求出状态转换表如下表所示。习题4.14表状态转换表输入初态次态XQ2nQ1nQ2n+1Q1n+10000000100010100111010011101011100111111由状态表画出状态转换图如下图所示。电路记录了输入1010序列。X/补充题1：设计一个序列检测器，每

4、当输入011码时，对应最后一个1，电路输出为1，否则输出为0。用JK触发器及D触发器实现。解：1.画出原始状态图与原始状态表输入端X：输入一串行随机信号；输出端Z：当X出现011序列时，Z=1；否则Z=0。1/00/00/01/10/00/01/01/0XSn01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/ZABCDXSn01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/Z2.状态简化XSn01ABCB/0A/0B/0C/0B/0A/13.状态编码00011011ABCQ1Q0--两个触

5、发器状态XQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1/Z0001011001/000/001/010/001/000/14.作次态卡诺图XQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1/Z0001011001/000/001/010/001/000/1XQ1nQ0n000111100101/001/0×01/000/010/0×00/1次态的卡诺图XQ1nQ0n000111100100×001×0Q1n+1XQ1nQ0n000111100111×100×0Q0n+1XQ1nQ0n000111100100×000×1Z1J1K&FF1C11J1KFF0C

6、1&1CPXZX＝0，Q1Q0＝11得次态为01X＝1，Q1Q0＝11得次态为00电路可以自启动用D触发器实现XQ1nQ0n000111100100×001×0Q1n+1XQ1nQ0n000111100111×100×0Q0n+11DC1FF0&1DC1FF1&YCPXX＝0，Q1Q0＝11得次态为01X＝1，Q1Q0＝11得次态为10电路可以自启动000001011100101111补充题2：用JK触发器和D触发器构成按循环码规律工作的六进制同步计数器。并检查能否自启动不用画电路图。状态转换图（1）用JK触发器实现000111

7、1001001011111XXX100101XXX0000001111001011X00X00001111001001X11X00001111001111X01X0次态卡诺图检查电路能否自启动Q2Q1Q0:010的次态：111110的次态：000000001011100101111010110能自启动【解答】（2）用D触发器实现0001111001001011111XXX100101XXX0000001111001011X00X00001111001001X11X00001111001111X01X0次态卡诺图(2)激励方程(3

8、)状态转换图习题4.23用观察法简化状态转换表。习题4.23表（a）状态转换表XSnIJABCDEFGA/0E/1A/1F/0B/1F/0A/1E/1C/0D/1G/1C/0E/1D/1Sn+1/Z解：观察习题4.23表（a），状态B、E在X=I时，输出相同，次