第7章作业解答(2)

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1、《物理学》（上册）P291习题7-9P291习题7-10P291习题7-11P292习题7－157-9已知地球北极地磁场磁感强度的大小为如图所示，如设此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发，此电流的多大？流向如何？解：设赤道的电流为I，则由中册P132例2知，圆电流在其轴线上北极点N处的磁感强度的大小B为：所以，赤道上的等效圆电流I为：（A）由于在地球内部，地磁场由南极指向北极，根据右手螺旋法则可判断出赤道圆电流的方向由西向东，即与地球自转方向一致。7-10如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环有a、b两点，并与很远处的电源相接；求环心O的磁感强度。解：如右图，

2、设，则l1的电阻R1为：l2的电阻R2为：由于l1两端的电势差与l2两端的电势差相同，有：即：直线fa段和be段，由于其延长线通过O点，所以这两段电流在O点产生的磁感强度都为零；由于直线fe段离O点较远，可以看作为无限远，所以直线fe段电流在O点产生的磁感强度也为零；段在O处产生方向：垂直纸面向里；方向：垂直纸面向外；圆弧的磁感强度的大小为：圆弧段在O处产生的磁感强度的大小为：所以，圆心O处的磁感强度为：7-11如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I,它们在点O的磁感强度各为多少？OIIR(a)解：长直导线在O点产生的磁感强度为零。则(a)RIOI(b

3、)(b)方向：向外。方向：向里。ORII(c)(c)则方向：向外。方向：向外。7－15如图所示，载流长直导线的电流为I；试求通过矩形面积的磁通量。解：如右图所示，在矩形面积中的x处取宽度为dx的元面积，长直电流I在此元面积上的磁感强度的大小为：方向：垂直纸面向里；则，通过此元面积的磁通量为：矩形平面的总磁通量为：P294习题7－29P292习题7-17P293习题7－227－17有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I,但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）画出图线。解：由安培环路定理得：取半径为r的同心园为闭合路径，

4、（1）rr分布曲线如图。Bro7－22已知地面上空某处地磁场的磁感强度，方向向北。若宇宙射线中有一速率的质子，垂直地通过该处。求（1）洛伦磁力的方向；（2）洛伦磁力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。解：（1）由可知洛伦磁力的方向为的方向（2）洛伦磁力的大小为在地球表面质子受到的万有引力为因为所以质子受到的洛伦磁力远大于万有引力（重力）。（如图）。7－29如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩形回路载有电流I2=20A；试计算作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m；解：矩形上、下两段导线受到的安培力和是一对平衡力，合

5、力为零；矩形左边段导线受到的安培力的的方向为：向左（如图）矩形右边段导线受到的安培力的大小F4为：的方向为：向右（如图）大小F3为：所以，矩形回路受到磁场合力的大小为：所以合力的方向为：由于，向左，即矩形回路电流被长直电流吸引。11－35一半径为R的薄圆盘，放在磁感强度为的均勻磁场中，的方向与盆面平行。在园盆表面上，电荷面密度为。若圆盘以角速度绕通过盆心并垂直盘面的轴转动。求证作用在圆盘上磁力矩为OrdrR解：如图，在圆盘面上取半径为宽为的rdr细圆环，当圆盘转动时，其等效电流为:其磁矩为:作用在圆盘上的磁力矩为: