第4章作业解答

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1、第4章部分习题解答4-11．给定二进制比特序列{1101001}，试给出相应的单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形。解：单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形如下图所示：11010012．某数字基带系统速率为2400Baud，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：四进制时比特率和（第一零点）带宽为：4-25八进制时比特率和（第一零点）带宽为：（思考：若采用单极性NRZ脉冲时的带宽）3．某数字基带系统速率为960

2、0bps，试问以四进制或十六进制码元传输时系统的符号率为多少？采用单极性RZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：四进制时的符号速率为：以单极性RZ脉冲传输时，信号（第一零点）带宽为：4-25十六进制时的符号速率为：以单极性RZ脉冲传输时，信号（第一零点）带宽为：（思考：若采用双极性RZ脉冲时的带宽）4．某二元数字基带信号的基本脉冲如题图4.4所示，图中为码元间隔。数字信息1和0出现概率相等，它们分别用脉冲的有、无表示。试求该数字基带信号的功率谱密度与带宽，并画出功率谱密度图。4-25解：平稳序列相应的MPAM

3、信号的功率谱密度为：本题中，0、1等概率，且码元脉冲形状为：4-25且则该数字基带信号的功率谱为：4-25该数字基带信号的（第一零点）带宽为：5．已知随机二进制序列1和0出现概率为和，基带信号中分别用和4-25表示1和0。试问：（1）基带信号的功率谱密度及功率；（2）若为图题4.5（a）所示波形，为码元宽度，该序列是否含有时钟分量；（3）若改为图题4.5（b），重新回答问题（2）。解：2PAM信号的幅度序列为：序列，且（1）基带信号的功率谱密度4-25功率：（2）若基带脉冲波形如图（a）则的傅里叶变换为该基带信

4、号的离散谱为：4-25故该二进制序列不存在离散分量（3）若基带脉冲波形如图（b）则的傅立叶变换为该基带信号的离散谱为：4-25所以，该二进制序列存在离散分量。6．采用低通滤波技术接收二元双极性NRZ信号。假设二进制符号0和1是等概率的，问接收机的平均差错概率计算公式是什么？需要的是多少？（提示：借鉴例题4.6数值）解：由表4.3.1，接收机的平均差错概率的计算公式为：其中，，为LPF带宽。4-25由表4.3.2可知，时，需要的11．在功率谱密度为的AWGN信道中进行二元基带传输，假定码元等概且发射信号分别为：（

5、1）确定最佳接收机的结构（确定滤波器特性）；（2）给出最佳错误概率。解：(1)4-25最佳接收机结构为（滤波器为匹配滤波器）（2）的能量为：由教材式（4.3.21）可知，最小的为13．设4种基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的H（f）如图题4.13所示,若要求以波特的速率进行数字传输，问它们是否会造成码间干扰。解：4-25图题4.13根据奈奎斯特第一准则，当最高传输码率时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性应满足容易验证：（a）、（b）、（c）、（d）都满足无码间串扰传输的条件。4-2514．

6、设基带传输系统的发送滤波器、信道和接收滤波器的总传输特性如图题4.14所示：图题4.14其中1MHz，3MHz。试确定该系统无码间干扰传输时的码元速率和频带利用率。解：解法（1）：4-25该系统无码间干扰传输时的码元速率为：解法（2）：频带利用率为：15．设无码间干扰基带传输系统的传输特性为的升余弦滚降滤波器，基带码元为16进制，速率是1200Baud。试求：（1）该系统的比特速率。（2）传输系统的截止频率值；（3）该系统的频带利用率。4-25解：（1）对于M进制传输，其信息速率与码元速率的关系为，这里M=16

7、，故系统的比特速率为：（2）传输系统的截止频率值为（3）系统频带利用率为：16．计算机以564-25kbps的速率传输二进制数据，试求升余弦滚降因子分别为0.25、0.3、0.5、0.75和1时，下面两种方式所要求的传输带宽。（1）采用2PAM基带信号；（2）采用8电平PAM基带信号。解：（1）采用2PAM基带信号时，升余弦滚降因子分别为0.25、0.3、0.5、0.75和1时，传输带宽分别为35KHz、36.4KHz、42KHz、56KHz。（2）采用8PAM基带信号时，升余弦滚降因子分别为4-250.25、

8、0.3、0.5、0.75和1时，传输带宽分别为11.67KHz、12.13KHz、14KHz、18.67KHz。17．在某理想带限信道上传送PAM信号。（1）要求按9600bps的速率传输，试选择PAM的电平数；（2）如果发送与接收系统采用平方根升余弦频谱，试求滚降因子；（3）保证所需要的是多少？解：（1）则取，则（2）4-25发送与接收系统采用平方根升余弦频谱时，得（3）由式（4.4