【创新设计】2012版高考数学总复习 第1章 集合与简易逻辑 单元滚动升格训练（一）训练 大纲人教版（文）.doc

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1、单元滚动升格训练(一)(时间：60分钟　满分：100分)一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1．(2010·新课标全国卷)已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、≤4，x∈Z}则A∩B＝(　　)A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}解析：A＝{x

6、－2≤x≤2}，B＝{x

7、0≤x≤16，x∈Z}，故A∩B＝{0,1,2}．答案：D2．不等式

8、x

9、(1－3x)>0的解集是(　　)A.B．(－∞，0)∪C.D.解析：原不等式等价于∴x<且x≠0.答案：B3．(2010·广东卷)“x＞0”是“＞0”成立的(　　)A．充要条件B．非充分非必要条件C．必要非充

10、分条件D．充分非必要条件解析：x＞0⇒＞0；且＞0⇒x2＞0⇒x≠0⇒/x＞0.答案：D4．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]解析：当x≤0时，⇒－1≤x≤2，得－1≤x≤0，①当x>0时，⇒－2≤x≤1，得0

11、x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x

12、log2x＜1}，Q＝{x

13、

14、x－2

15、＜1}，那么P－Q等于(　　)A．{x

16、0＜x＜1}B．{x

17、0＜x≤1}C．{x

18、1＜x＜2}D．{x

19、1≤x＜2}解析：由log2x＜1

20、，得0＜x＜2，由

21、x－2

22、＜1，得1＜x＜3，由集合P－Q的定义，可知答案为B.4答案：B6．设集合M＝{(x，y)

23、(x－3)2＋y2＝9}，集合N＝{(x，y)

24、(x－2)2＋y2＝4}，则M和N的关系是(　　)A．NMB．M∩N＝∅C．N⊆MD．M∩N＝{(0,0)}解析：集合M表示圆心为A(3,0)，半径为r1＝3的圆，集合N表示圆心为B(2,0)，半径为r2＝2的圆，因为

25、AB

26、＝r1－r2＝1，故两圆内切，显然，切点为(0,0)，故M∩N＝{(0,0)}，故选D.答案：D7．(2010·湖北卷)记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min

27、{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为l＝max·min，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的(　　)A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件解析：因为0

28、，共20分)8．命题“若a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是____________________________________________________________________________________________________.解析：命题“若a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“若a＋b不是偶数，则a、b不都是偶数”．答案：若a＋b不是偶数，则a、b不都是偶数9．(2010·江苏卷)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．解析：∵A∩B＝{3}，∴a＋2＝3或a2＋4＝3.∴a＝1.

29、答案：1410．(2010·全国卷Ⅰ)不等式>0的解集是________．解析：>0⇔(x－2)(x2＋3x＋2)>0⇔(x－2)·(x＋2)(x＋1)>0.∴原不等式的解集为(－2，－1)∪(2，＋∞)．答案：(－2，－1)∪(2，＋∞)11．对于下列四个结论：①若A是B的必要不充分条件，则綈B也是綈A的必要不充分条件；②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件；③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；④“x≠0”是“x＋

30、x

31、>0”的必要不充分条件．其中，正确结论的序号是________．解析：∵“A⇐B”，∴“綈A⇒綈B”，故①正确．“一元二次不等式ax2＋b

32、x＋c≥0的解集为R”的充要条件是故②正确．∵x≠1⇒/x2≠1，例如x＝－1，故③错误．∵x＋

33、x

34、>0⇒x≠0，但x≠0⇒/x＋

35、x

36、>0，例如x＝－1，故④正确．答案：①②④三、解答题(本题共4小题，共45分)12．(本小题满分10分)记函数f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N.求(1)集合M，N；(2)集合M∩N，M∪N.解：(1)M＝{x

37、2x－3＞