【备战】2012高考数学 应考能力大提升12.1.doc

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1、备战2012数学应考能力大提升典型例题例1在△ABC中，已知点A（5，－2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程.解：（1）设点C（x，y），由题意得=0，=0，得.故所求点C的坐标是（－5，－3）.（2）点M的坐标是（0，－），点N的坐标是（1，0），直线MN的方程是=，即例2已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线。解：（1）设直线的方程为，则直线与坐标轴的交点为、依题设有，得，则直线的方程为

2、（2）设直线的方程为，则由，解得或则直线方程为或即或-3-用心爱心专心创新题型1.设直线的方程为（1）若直线在两轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线不过第二象限，求的取值范围。2、过点作直线，使其被两条直线，所截得的线段恰好被点所平分，试求直线的方程。-3-用心爱心专心答案1.【解析】：（1）当直线过原点时，当直线不过原点，即时，令，得直线在轴上的截距为；令，得直线在轴上的截距为，由得则所求直线的方程为（2）直线的方程可化为，则不过第二象限的充要条件是解得，即实数的取值范围是-3-用心爱心专心