【备战】2012高考数学 应考能力大提升3.2.doc

《【备战】2012高考数学 应考能力大提升3.2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备战2012数学应考能力大提升典型例题例1已知为第四象限角，化简：解：（1）因为为第四象限角所以原式=例2已知，化简解：，所以原式=例3tan20°+4sin20°解：tan20°+4sin20°==创新题型1、设函数f(x)＝sin(－)－2cos2＋1(1)求f(x)的最小正周期.(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称，求当x∈[0，]时y＝g(x)的最大值2.已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，

2、a－b

3、＝-4-用心爱心专心(1)求cos(α－β)的值；(2)若0<α<，－

4、<β<0，且sinβ＝－，求sinα.3、求证：－2cos（α+β）=.参考答案1、【解析】(1)f(x)＝sincos－cossin－cosx＝sinx－cosx＝sin(x－)，故f(x)的最小正周期为T＝＝8.(2)法一：在y＝g(x)的图象上任取一点(x，g(x))，它关于x＝1的对称点(2－x，g(x)).由题设条件，点(2－x，g(x))在y＝f(x)的图象上，从而g(x)＝f(2－x)＝sin[(2－x)－]＝sin[－x－]＝cos(x＋)，当0≤x≤时，≤x＋≤，因此y＝g(x)在区间[0，]上的最大值为g(x)

5、max＝cos＝.法二：因区间[0，]关于x＝1的对称区间为[，2]，且y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于x＝1对称，故y＝g(x)在[0，]上的最大值为y＝f(x)在[，2]上的最大值，由(1)知f(x)＝sin(x－)，当≤x≤2时，－≤x－≤，-4-用心爱心专心因此y＝g(x)在[0，]上的最大值为g(x)max＝sin＝.2、【解析】(1)∵a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，∴a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ).∵

6、a－b

7、＝，∴＝，即2－2cos(α－β)＝，∴cos(α－β)＝.

8、(2)∵0<α<，－<β<0，∴0<α－β<π，∵cos(α－β)＝，∴sin(α－β)＝∵sinβ＝－，∴cosβ＝，∴sinα＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝·＋·(－)＝.-4-用心爱心专心-4-用心爱心专心