（福建专用）2013年高考数学总复习 第五章第1课时 数列的概念与简单表示法随堂检测（含解析）.doc

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1、（福建专用）2013年高考数学总复习第五章第1课时数列的概念与简单表示法随堂检测（含解析）1．已知数列{an}的前n项和Sn＝，则a3＝(　　)A.B.C.D.解析：选A.a3＝S3－S2＝－＝.2．(2012·漳州调研)已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的集合为(　　)A．{1,2}B．{1,2,3,4}C．{1,2,3}D．{1,2,4}解析：选B.因为Sn＝2an－1，所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，两式相减得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，所以{an

2、}是公比为2的等比数列，又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1，故{an}的通项公式为an＝2n－1.而≤2即2n－1≤2n，所以有n＝1,2,3,4.3．在数列{an}中，若a1＝，an＝(n≥2，n∈N*)，则a2012＝________.解析：∵a1＝，an＝(n≥2，n∈N*)，∴a2＝2，a3＝－1，a4＝，∴{an}是以3为周期的数列．∴a2012＝a670×3＋2＝a2＝2.答案：24．观察下表：则第________行的各数之和等于20132.解析：第n行是从n开始的连续2n－1个自然数的和，∴第n行各

3、数之和等于n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2＝20132，∴n＝1007.答案：10071