2013年高考数学总复习 第五章 第1课时 数列的概念与简单表示法随堂检测（含解析） 新人教版.doc

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1、2013年高考数学总复习第五章第1课时数列的概念与简单表示法随堂检测（含解析）新人教版1．(2011·高考江西卷)已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝(　　)A．1　　　　　　　　　　B．9C．10D．55解析：选A.∵Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，∴S1＝1.可令m＝1，得Sn＋1＝Sn＋1，∴Sn＋1－Sn＝1.即当n≥1时，an＋1＝1，∴a10＝1.2．已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的集合为(　　)A．{1,2}B．{1,2,3,4}C

2、．{1,2,3}D．{1,2,4}解析：选B.因为Sn＝2an－1，所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，两式相减得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，所以{an}是公比为2的等比数列，又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1，故{an}的通项公式为an＝2n－1.而≤2即2n－1≤2n，所以有n＝1,2,3,4.3．在数列{an}中，若a1＝，an＝(n≥2，n∈N*)，则a2012＝________.解析：∵a1＝，an＝(n≥2，n∈N*)，∴a2＝2，a3＝－1，a4＝，∴{an}是以3为周期的数列．∴a

3、2012＝a670×3＋2＝a2＝2.答案：24．如图为一三角形数阵，它满足：①第n行首尾两数均为n；②图中的递推关系类似杨辉三角(三角形数阵中的数为其肩上两数之和)，则第n行(n≥2)第2个数是________.12　23　4　34　7　7　45　11　14　11　56　16　25　25　16　6…　…　…　…　…　…解析：设第n行第2个数为an(n≥2)，由已知得an＝(n－1)＋an－1，an－an－1＝n－1，∴a3－a2＝2，a4－a3＝3，…，an－an－1＝n－1，以上各式累加得an＝2＋2＋3＋4＋…＋(n－1

4、)＝1＋1＋2＋3＋…＋(n－1)＝1＋＝.答案：1