九年级数学下册《3.5.1直线与圆的位置关系（一）》教案 北师大版.doc

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1、山东省枣庄市第四十二中学九年级数学下册《3.5.1直线与圆的位置关系（一）》教案北师大版课题：教学目标：1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．探索圆的切线的性质：观察切线的性质，进一步证实观察结果，培养学生的实际观察能力、总结能力及逻辑推理能力，形成良好的数学学习习惯．3．通过本课的学习，是学生知道知识源于生活，同时又会反作用于生活，进一步树立努力学好数学，时刻准备为社会服务的意识．教学重点：1．直线与圆的三种位置关系的理解．2．切线的性质的运用．教学难点：切线的性质的运用．教学准备：多媒体课件、几何画板课件．教法学法：本节课我

2、采用了自主探究、合作交流相结合的教学方法，并适时利用多媒体电化教学手段．复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神．教学过程：一、复习铺垫，孕育新知师：之前我们已经学习了点和圆之间的位置关系，现在我们来简单的回顾一下．点与圆的位置关系有哪些？生1：点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外．师：如何判断的？生2：点与圆的位置关系根据点与圆心之间的距离d与圆的半径r之间的大小关系来判定：d＜r点在圆内；d=r点在圆上d＞r点在圆外

3、师：也就是用d和r之间的数量关系来判断点和圆之间的位置关系．还可以怎样判断？学生迟疑．设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫．师：直观观察啊．同学们可不要忽略了这一点，直观的观察往往是我们解决问题的开始．今天我们将来学习一些新的知识，在开始学习之前先请同学们欣赏一下海上日出的壮美景象．边播放录像，边解说：呵，是太阳要出来了！渐渐地，太阳探出前额，红红的额头，只是没有光亮．它好像是很重很重似的，一点儿一点儿地从海面升起．慢慢地，一纵一纵地．太阳使劲向上升着．最后，它如释重负般

4、地跳出海面，整个脸膛儿通红的，红得可爱．刹那间，它发出夺日的光亮，强烈的阳光，射得人睁不开眼．它旁边的云彩也被镀上一层金边，好似身着红装的少女，正在翩翩起舞．师：我们的数学就是来源于生活．在这里我们可以把太阳看成是一个圆，地平线是一条直线，日出的景象向我们完整的展示了圆与直线的位置关系．这也正是我们这节课要来学习的内容．板书课题：直线和圆的位置关系（一）设计意图：营造探索新知的氛围，让学生体验自主学习的快乐，并且感受数学知识无处不在．一、自主学习合作探究（一）探究一——定义师：下面请同学们拿出练习本，画出你认为的直线和圆的不同的位置关系，画的

5、时候注意一下顺序．生在练习本上画图，师巡视．学生完成自己的作图后在小组内交流一下，争取获得更完整的答案．师安排学生利用实物投影仪进行展示．生一边展示一边解说：师：谢谢这位同学精彩的解说和精美的绘图．（大家鼓掌）看完这位同学的作品，大家有什么想法吗？生一边展示自己的作品一边解说：师：这位同学把日出的景象描述的更加完整．但我们单从圆与直线的位置关系来看是不是有重复的呢？同学们能不能把第二位同学的这七副图给分分类．学生思考，对以上图形进行分类．师：谁有想法？生：我认为①和⑦是一类；②和⑥是一类；③④⑤是一类．师：那你分类的标准是什么？生：我是根据直

6、线与圆公共点的个数来进行分类的．①和⑦没有公共点；②和⑥有一个公共点；③④⑤有两个公共点．是根据学生的回答进行板书．师：实际上这位同学的分类很好的展示了直线和圆的三中位置关系：当直线和圆没有公共点时，我们称直线和圆相离；当直线和圆有一个公共点时，我们称直线和圆相切，这唯一的一个公共点叫做切点，这条直线称为圆的切线；当直线和圆有两个公共点时，我们称直线和圆相交，这两个公共点叫做交点，这条直线称为圆的割线．现在请同学们打开课本第123页，对照课本把直线和圆的位置关系有关的定义来识记一下．学生阅读识记．师：请大家看着课本123页的图3-24，当直线

7、与圆相交时，直线上所有的点与圆的位置关系如何？生：交点之间的点在圆内，两个交点点在圆上，交点之外的点在圆外．师：相切时呢？生：只有切点在圆上，其余的点在圆外．师：相离时呢？生：直线上所有的点都在圆外．师：由此我们通过直观的观察，看直线与圆公共点的个数即定义来判断直线与圆的位置关系．设计意图：充分利用小组的优势使学生在互相研讨的过程中，能够准确的发现问题，总结问题．师：现在请同学们看大屏幕．课件出示：练习一：头脑风暴快速判断下列各图中直线和圆的位置关系．师：第一题？生1：相离．师：没有问题．第二题直线和⊙O1的位置关系呢？生2：相交．师：是吗？

8、直线和⊙O1的位置关系是相交吗？生2：是相离．师：对了．直线和⊙O2的位置关系才是相交．第三幅图中直线AC与⊙O的位置关系呢？生3：相交．师：这所谓“吃一堑长一智”