九年级数学下册《3.7 弧长及扇形的面积》讲学稿 新人教版.doc

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1、3.7弧长及扇形的面积模块一：自主学习（独立进行）20分钟学习目标与要求：1、复习弧的概念及圆的周长、圆的面积公式；2、能推导n°的圆心角所对的弧长公式及会进行简单的计算。学习内容随堂笔记（整理归纳等）仔细阅读课本P139至P141，并快速完成【温故知新】中的各题。一、【温故知新】1、圆的周长公式是。2、圆的面积公式是。3、叫做弧。4、叫做扇形。二、【自主探究一】(一)、仔细研读课本P139第一段关于“传送带”的生活情境问题，并根据图3-37回答以下问题:（结果保留）1、转动轮转一周，传送带上的物品A被传送厘米；2、转动轮转1°，传送带上的物品A被传送厘米，

2、转动轮转24°，传送带上的物品A被传送厘米；3、转动轮转n°，传送带上的物品A被传送厘米；(二)、从上面三个问可知：在半径为R的圆中，(1)圆的周长可以看作____度的圆心角所对的弧长；(2)1°的圆心角所对的弧长是___，2°的圆心角所对的弧长是___，4°的圆心角所对的弧长是_，……；由此可得到结论:在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式是=_。三、【自主探究二】自主研读课本P139例1，并根据题意解答下列问题。1、从图中可得AB所在圆的半径R=mm，所对的圆心角是；2、根据条件可求得AB的长为（结果保留），请你把解答过程写在下面。【知识要点

3、的回顾】1、什么叫做弧?圆上任意两点间的部分叫做弧。2、什么叫做扇形?一条弧和经过弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形。【知识要点的归纳】在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式是=。三人小组互评：组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：（★五星评定）模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）30分钟学习目标与要求：能推导圆心角为n°的扇形面积公式及会进行简单的计算。研讨内容随堂笔记（整理归纳等）各小组交流研讨完成【合作探究一、二】。要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查；一、【合作探究一】课本P140“想一想”。1、请你根

4、据“用绳子拴狗”情境解答下列问题:(1)、最大活动区域实际上就是指最大活动，于是，这只狗最大活动区域是；(2)、狗绕柱子转过n°角后所形成的图形是形，而圆的面积可以看作是圆心角为度的扇形面积，于是设圆的半径为R，1°的圆心角的扇形面积S扇形=，所以，这只狗最大活动区域是圆心角为n°的扇形面积，即为；2、根据上面的解题思路可推得结论:如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式是S扇形=__。3、请你比较扇形面积公式和弧长公式，并用弧长表示扇形的面积。S扇形=__。二、【合作探究二】课本P140例2。请你认真读题，并回答下列问题：1、根据题意可知扇

5、形的半径是，扇形圆心角是；2、请你根据条件分别求出AB的长和扇形AOB的面积，并把解答步骤写在下面。各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。二、展示方案：完成【合作探究二】第2题的展示任务，要求展示时讲解思路清楚，书写工整，步骤规范，大组长做好组内成员的分工安排。【知识的归纳】求扇形的面积公式是S扇形=或S扇形=.模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）10分钟学习目标与要求：能熟练运用弧长公式、扇形的面积公式进行有关的计算。训练内容随堂笔记（整理归纳等）自主完成同类演练，并派代表在小白板上展示同类演练成果。1、课本P140第1、2题。2、如图

6、所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，求圆心角θ所对的弧长和这个扇形的面积。反思今天学过的内容，谈谈你的收获。1.课堂收获：2.展示心得：