九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形学案(新版)北师大版.doc

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1、1.4解直角三角形一、学习目标1、了解解直角三角形的定义；2、掌握解直角三角形的方法。二、学习过程(一)温故知新已知在△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40．求sinA，cosA、tanA的值。(二)新知探究请先阅读课本p16页至p17页的内容，然后解答下列问题。【自主探究一】1、任意一个三角形中有个元素，分别是和。2、叫做解直角三角形。3、在解直角三角形时，除直角外至少还需要二个元素，并这两个元素中至少有一个元素是。【自主探究二】请仿照课本P16页的“做一做”例题1，解答本题。在Rt△ABC中，

2、∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是，，，且，。求：(1)这个三角形的其它元素；(2)这个三角形的面积。【知识的运用】请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并把解题过程在白板上展示出来。1、请研读课本p16页中的“想一想”，并仿照例题2解答本题在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是，，，且∠B=60°,=10，求：(1)这个三角形的其它元素；(2)这个三角形的面积。2、一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60°B处,已知船的速度为每小时20千

3、米,那么AB的距离是多少千米。(三)、课堂小结(你学到了什么?)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，则(1)两锐角的关系为:∠A+∠C=；(2),三边之间关系是；(3)边角之间的关系是：sinA=，cosC=，tanA=。三、课后作业1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1,AB=4,则sinA的值是()A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．在△ABC中，若∠A的对边是3，一条邻边是5，则tanA＝B．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍C．在锐角△ABC中，已知∠A＝60

4、°，那么cosA＝D．一定存在一个锐角A，使得sinA＝1.233.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=asinA4．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为对△ABC最确切的判断是（）A．是等腰三角形B．是等腰直角三角形C．是直角三角形D．是一般锐角三角形5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是，，，且∠A=30°,=36，求：(1)这个三角形的其它

5、元素；(2)这个三角形的面积6、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，则宣传条幅BC的长为多少米（小明的身高不计，结果精确到0.1米）