九年级数学下册 第28章 锐角三角函数复习导学案1(新版)新人教版.doc

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1、锐角三角函数班级姓名学习目标：1.进一步巩固锐角三角函数的定义，灵活运用定义进行有关计算。2牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。3.进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用学习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用学习难点：解直角三角形的知识应用学习过程：一、知识回顾1.正弦、余弦、正切的定义正弦余弦正切2、填写下表格：三角函数30°45°60°sinαcosαtanα思考：随着锐角∠A角度的变化，他的正弦值、余弦值、正切值有什么变化？他们的变化范

2、围又是多少？二、例题学习1、计算：（1）sin230°-cos45°·tan60°（2）一艘渔船以6海里/时的速度至西向东航行，小岛周围海里内有暗礁，渔船在A处测得小岛D在北偏西60°方向上，航行2小时后在B处测得小岛D在北偏西30°方向上。（1）.如果不改变航向有没有触礁危险？（2）、在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少度才安全？【例4】安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为

3、32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.FEODCBA(参考数据：)三、达标检测1、在Rt△ABC中，，则下列式子定成立的是（　　　）。　　　　　　　　　　　　　AsinA＝sinBBcosA=cosBC　tanA=tanB　DsinA=cosB2.将cos15o、sin25o、tan45o、cos78o用“＜”连接起来＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、在△ABC中，∠C=60°，∠B=45°，AC=2，则AB=________4、在RT△A

4、BC中，∠C=90°若AB=2AC，则cosA的值=_______5、在RT△ABC中，∠C=90°cosA=A1B2C3D6、在巨型ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=，AB=4，则AD的长为_______7、如图：已知AB是⊙o的直径，CD是弦，CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD＝_________8、⊙o是△ABC的外接圆，连接OA，OC，⊙o的半径为2，sinB=，求弦AC的长。已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400m，到达一个景点B，再由

5、B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°．求山高CD(精确到0.01米)．10已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．求AB及BC的长．11.在山脚C处测得山顶A的仰角为45°，1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。2）沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB[12.在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图)，在码头西端M的正西19.5

6、km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8km的C处．(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．ACODB13、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC)，支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D＝56

7、°，求：U型槽的横截面(阴影部分)的面积．(参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数)