九年级数学下册 第28章 锐角三角函数复习导学案1（新版）新人教版

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1、锐角三角函数学习内容第二十八章：锐角三角函数：复习（约需2课时）课型：复习学习目标1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。重点：掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．难点：互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简时间分配基练操作分、合作交流分、教师点拨、例题学习分、课堂练习分、课堂小结分学案（

2、学习过程）导案（学法指导）学习过程一、【课前预习】1.直角三角形的边角关系（如图）（1）边的关系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2；（2）角的关系：∠A+∠B=∠C=900；（3）边角关系：①：②：锐角三角函数：∠A的正弦=；∠A的余弦=,∠A的正切=注：三角函数值是一个比值．2.特殊角的三角函数值．3.三角函数的关系(1)互为余角的三角函数关系．sin（90○－A）=cosA，cos（90○－A）=sinAtan（90○－A）=cotA(2)同角的三角函数关系．①平方关系：sin2A+cos2A=l②倒数关系：tan

3、A×cotA=1③商数关系：4.三角函数的大小比较(1)同名三角函数的大小比较①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小．②余弦是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。二、【课前练习】1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（）A．D．l2.点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′的坐标是（）3.计算:4.在△ABC中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，则cosA的值是（）5.已知∠A为锐角，且cosA≤0.5，那么（）A．0°＜∠A≤60°B．60°≤∠A＜90°C．

4、0°＜∠A≤30°D．30°≤∠A＜90°三、【经典考题剖析】1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的长．2.先化简，再求其值，其中x=tan45－cos30°3.计算：①sin248○＋sin242○－tan44○×tan45○×tan46○②cos255○＋cos235○4.比较大小（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若α=45○，则sinα________cosα；若α＜45○，则sinαcosα；若α＞45°，则sinαcosα.四、【课后

5、训练】1.2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（）A．D．02.在△ABC中，∠A为锐角，已知cos(90°－A）=，sin(90°－B）=，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4),则cos∠OAB等于__________4.cos2α+sin242○=1，则锐角α=______.5.在下列不等式中，错误的是（）A.sin45○＞sin30○；B.cos60○＜oos30○；C.tan45○＞tan30○

6、；D.cot30○＜cot60○6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）7.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．8.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度．（精确0．1米）教学反思