九年级数学下册 1.1《锐角三角函数》典型例题 （新版）北师大版.doc

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1、《锐角三角函数》典型例题　　例1 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（  ）　　（A）都没有变化               （B）都扩大2倍　　（C）都缩小2倍              （D）不能确定　　分析与解答 当Rt△ABC的各边长度都扩大二倍，所得新三角形与原三角形相似，故锐角A大小不变，因此选（A）．　　例2 写出下图中∠A，∠B的四个锐角三角函数值：　　解：∵；　　∴；；　　 ；．　　 ；；　　 ；．　　说明：本题主要考查锐角三角函数的概念，关键是熟练掌握锐角三角函数的概念．　　例3 在△ABC中，∠C＝90°，

2、a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（   ）　　A．B． C． D．　　解 本题主要考查锐角三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.　　例4计算：　　（1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）；　　分析：本题综合考查特殊角的三角函数值，将特殊角的三角函数值代入化简，并注意分母有理化的情况．　　解 （1）原式　　（2）原式　　（3）原式=　　　　　　（4）原式　　　　　　   说明：三角函数的计算要遵循以下原则：当所给的角是特殊角时，只要把特殊角的三角函数值代入计算即可．　　例5 学习四边形时，我们知道四边形是不稳定的．如图，

3、一矩形的木架变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，你能求出的值吗？　　解 设原矩形边长分别为，则面积为，由题意得，平行四边形的面积．又，　　∴．　　即．　　∴．